7.3 第2课时 解复杂的一元一次不等式组(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

七年级 下册 · I 安徽专用 数 学 C B B 0,1,2 解:解不等式①,得x≤3. 解不等式②,得x>-7. 所以不等式组的解集为-7<x≤3. 解:解不等式①,得x<4.解不等式②,得x≥1. 所以不等式组的解集是1≤x<4, 所以不等式组的整数解是1,2,3. A A A 3 3<a≤4 解:解不等式①,得x<2. 解不等式②,得x>-1. 所以不等式组的解集为-1<x<2. 解:解不等式x-3(x-2)≥4,得x≤1. 解不等式<,得x>-3. 将解集表示在数轴上如图所示. 所以不等式组的解集为-3<x≤1,整数解为-2,-1,0,1. 解:(1)①因为2x-4=0,所以x=2. 因为5x-2<3,所以x<1. 因为2不在x<1范围内, 所以①组合是“无缘组合”. ②=2-, 去分母,得2(x-5)=12-3(3-x). 去括号,得2x-10=12-9+3x. 移项,合并同类项,得x=-13. 解不等式-1<, 去分母,得2(x+3)-4<3-x. 去括号,得2x+6-4<3-x. 移项,合并同类项,得3x<1. x系数化成1,得x<. 因为-13在x<范围内, 所以②组合是“有缘组合”. (2)解方程5x+15=0,得x=-3, 解不等式>a,得x>a. 因为关于x的组合是“有缘组合”,所以-3在x>a范围内, 所以a<-3. 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.3　一元一次不等式组 第2课时　解复杂的一元一次不等式组 解复杂的一元一次不等式组 1.不等式组的解集在数轴上表示为(　C　) 2.(合肥长丰二模)不等式组的解集是(　B　) A.x>-1 B.x>3 C.-1<x<3 D.x<3 3.(宿州埇桥区期末)已知不等式组的解集是x≥2,则a的取值范围是(　B　) A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≤2 4.不等式组的非负整数解是0,1,2. 5.(六安金寨期末)解不等式组: 解:解不等式①,得x≤3. 解不等式②,得x>-7. 所以不等式组的解集为-7<x≤3. 6.解不等式组并写出它的所有整数解. 解:解不等式①,得x<4.解不等式②,得x≥1. 所以不等式组的解集是1≤x<4, 所以不等式组的整数解是1,2,3. 7.(合肥二模)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　A　) 8.若关于x的不等式组无解,则实数a的取值范围是(　A　) A.a<-2 B.a≥2 C.a>-2 D.a≤2 9.从-3,-1,,1,2这五个数中随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的一元一次方程ax+3=5-x有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是(　A　) A.-2 B.- C.-3 D. 10.(芜湖无为期末)不等式组的整数解有3个. 11.若关于x的不等式组 恰好有5个整数解,则a的取值范围为3<a≤4. 12.解不等式组: 解:解不等式①,得x<2. 解不等式②,得x>-1. 所以不等式组的解集为-1<x<2. 13.(合肥庐江期末)解不等式组并将其解集表示在数轴上,并写出这个不等式组的整数解. 解:解不等式x-3(x-2)≥4,得x≤1. 解不等式<,得x>-3. 将解集表示在数轴上如图所示. 所以不等式组的解集为-3<x≤1,整数解为-2,-1,0,1. 14.我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合,且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时,我们把这种组合叫做“有缘组合”;当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时,我们把这种组合叫做“无缘组合”. (1)请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”,并说明理由. ① ② (2)若关于x的组合是“有缘组合”,求a的取值范围. 解:(1)①因为2x-4=0,所以x=2. 因为5x-2<3,所以x<1. 因为2不在x<1范围内, 所以①组合是“无缘组合”. ②=2-, 去分母,得2(x-5)=12-3(3-x). 去括号,得2x-10=12-9+3x. 移项,合并同类项,得x=-13. 解不等式-1<, 去分母,得2(x+3)-4<3-x. 去括号,得2x+6-4<3-x. 移项,合并同类项,得3x<1. x系数化成1,得x<. 因为-13在x<范围内, 所以②组合是“有缘组合”. (2)解方程5x+15=0,得x=-3, 解不等式>a,得x>a. 因为关于x的组合是“有缘组合”,所以-3在x>a范围内, 所以a<-3. $