第9章 中心对称图形-平行四边形 章末综合检测卷-2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 第9章 中心对称图形—平行四边形章末综合检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2021·北京·北师大实验中学九年级期中）下面的图形是用数学名字命名的，其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A．科克曲线 B．笛卡尔心形线 C．赵爽弦图 D．斐波那契螺旋线 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．（2022·全国·八年级课前预习）在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BC C．AB ∥CD，AB＝CD D．AB∥CD，AD＝BC 【答案】D 3．（2022·全国·八年级）2022年2月4日－2月20日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片．旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（ ）． A．180° B．120° C．90° D．60° 【答案】D 【解析】 【分析】 “雪花图案”可以看成正六边形，根据正六边形的中心角为60°，即可解决问题． 【详解】 解：“雪花图案”可以看成正六边形， ∵正六边形的中心角为60°， ∴这个图案至少旋转60°能与原雪花图案重合． 故选：D． 【点睛】 本题考查旋转对称图形，生活中的旋转现象等知识，解题的关键是理解题意，掌握正六边形的性质． 4．（2021·河北·石家庄二十三中八年级期末）如图，在的两边上分别截取，，使；再分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C；再连接AC，BC，AB，OC．若，，则四边形的面积是（　　　） A． B．8 C．4 D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可得解． 【详解】 根据作图，， ∵， ∴， ∴四边形OACB是菱形， ∵，， ∴． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查菱形的性质与判定，熟练掌握菱形的性质与判定是解题的关键． 5．（2022·重庆江津·九年级期末）如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转60°得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意以及旋转的性质可得为等边三角形，则BD=2，故CD=BC-BD=2． 【详解】 由题意以及旋转的性质知AD=AB，∠BAD=60° ∴∠ADB=∠ABD ∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180° ∴∠ADB=∠ABD=60° 故为等边三角形，即AB= AD =BD=2 则CD=BC-BD=4-2=2 故选：B． 【点睛】 本题考查了等边三角形的判定及性质，等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，并且每一个内角都等于，等边三角形判定的方法有：三边相等的三角形是等边三角形（定义）；三个内角都相等的三角形是等边三角形；有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；两个内角为60度的三角形是等边三角形． 6．（2022·四川南充·九年级期末）如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（ ） A．105° B．120° C．135° D．150° 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解． 【详解】 解：由旋转的性质可得：， ∴； 故选B． 【点睛】 本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键． 7．（2021·河南南召·九年级期末）如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ） A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(-1，1) D．(1，﹣1) 【答案】B 【解析】 【分析】 分别过点和点作轴于点，作轴于点，