9.5 三角形的中位线-2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 9.5 三角形的中位线 本课重点 （1）掌握三角形的中位线概念和应用 本课难点 （2）学会从几何图形中找出中位线并计算结果 全卷共25题，满分：120分，时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2021·四川·成都新津为明学校九年级阶段练习）如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点．已知∠B＝55°，则∠AEF的度数是（　　） A．75° B．60° C．55° D．40° 2．（2022·全国·八年级课前预习）在Rt△ABC中，∠B＝90°，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形AEDF的周长是（ ） A．18 B．16 C．14 D．12 3．（2021·山东·青岛大学附属中学八年级期末）如图，在中，，点，分别是，上的点，，，点，，分别是，，的中点，则的长为（ ）． A．4 B．10 C．6 D．8 4．（2021·广东龙华·九年级阶段练习）如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，点F是边BC的中点．若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（　　） A．7 B． C．8 D．9 5．（2021·宁夏·银川市第三中学九年级期中）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（ ） A．2 B． C．6 D．8 6．（2021·北京·101中学八年级期中）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝6，F为DE的中点．若OF的长为1，则△CEF的周长为（ ） A．14 B．16 C．18 D．12 7．（2021·全国·八年级期中）如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（　　　） A．E，F，G，H是各边中点．且AC=BD时，四边形EFGH是菱形 B．E，F，G，H是各边中点．且AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 C．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH可以是平行四边形 D．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH不可能是菱形 8．（2022·黑龙江前进·九年级期末）在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP＝MP；②AN：AB＝AM：AC；③BN＝2AN；④当∠ABC＝60°时，MN∥BC，一定正确的有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①④ 9．（2021·黑龙江克东·九年级期末）如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直线AD⊥BC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．4 10．（2021·辽宁大东·九年级期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（ ） A．16 B．24 C．32 D．40 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（2022·福建省福州第十九中学八年级期末）如图，点M，N分别是的边AB，AC的中点，若，，则______． 12．（2022·全国·八年级课前预习）如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG＝2 cm，则BC的长度是_______ cm． 13．（2022·江苏·南京玄武外国语学校八年级期末）如图，在中，，是的角平分线，是中点，连接，若，则______． 14．（2022·河南·郑州一中国际航空港实验学校九年级期末）如图，正方形和正方形的边长分别为3和2，点E、G分别为边上的点，H为的中点，连接，则的长为____________． 15．（2021·广东·深圳中学八年级期中）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N分别为AB、BC的中点，若OM＝1.5，ON＝1，则平行四边形ABCD的周长是________． 16．（2021·河南·郑州市第二初级中学九年级期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 ___． 17．（2021·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校九年级阶段练习