9.4 矩形、菱形、正方形-2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 9.4 矩形、菱形、正方形 本课重点 （1）掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质与判定 本课难点 （2）理解矩形、菱形、正方形的联系与区别 全卷共25题，满分：120分，时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022·重庆·西南大学附中九年级期末）下列命题中是真命题的是（ ）．A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角为直角的四边形是矩形 2．（2021·全国·八年级期中）已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（　　　） A．20 B．40 C．60 D．80 3．（2021·全国·八年级期中）如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则∠ACE的度数为（　　　） A．22.5° B．27.5° C．30° D．35° 4．（2022·重庆巴蜀中学九年级期末）如图，正方形的边长为，对角线、相交于点．为上的一点，且，连接并延长交于点．过点作于点，交于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖北·云梦县实验外国语学校八年级期末）将一长方形纸条按如图所示折叠，，则（ ） A．55° B．70° C．110° D．60° 6．（2021·河北·石家庄二十三中八年级期末）如图，在边长为的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且于点F，连接DE，当时，（　　　） A．1 B． C． D． 7．（2021·北京·101中学八年级期中）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，∠AOB＝60°，则AC的长度为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 8．（2022·四川省成都市七中育才学校九年级期末）如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，，，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·全国·八年级期中）如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③；④的最小值为；⑤；⑥．其中正确结论有几个（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2021·重庆实验外国语学校九年级期中）如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在AD、CD上，且AE＝DF，若四边形OEDF的面积是1，OA的长为1，则正方形的边长AB为（　　） A．1 B．2 C． D．2 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（2021·北京·八年级期中）如图， 在矩形中， 对角线，相交于点，若，，则的长为_____． 12．（2022·上海宝山·七年级期末）长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是________度． 13．（2022·四川省成都市七中育才学校九年级期末）如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F．若，，则正方形ABCD的面积为______． 14．（2022·重庆市凤鸣山中学八年级期末）如图，在长方形ABCD中，，，P为AD上一点，将沿BP翻折至，PE与CD相交于点O，且，则AP的长为______． 15．（2022·上海松江·九年级期末）如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到，使得点D的对应点落在AE上，如果的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于_____． 16．（2021·山东省青岛实验初级中学九年级阶段练习）如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为______． 17．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）如图，，D为外一点，且交的延长线于E点，若，则_______． 18．（2021·全国·八年级期中）如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，．下列结论：①；②；③平分；④，正确的是__（填序号）． 三、解答题（19-22题每题9分，其他每题10分，共66分） 19．（2021·北京·101中学八年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF． (1)求证：平行四边形ABCD是菱形； (2)若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积． 20．（2021·全国·八年级期中）已知：菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE∥OD，DE∥OC．求证：四边形OCED是矩形． 21．（2021·上海·八年级期中）如图，AM//BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过