专题16 相交线与平行线 图形的运动-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）

专题16 相交线与平行线 图形的运动 【母题来源】2020年中考广东深圳卷 【母题题文1】（2020·广东深圳·中考真题）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【母题来源】2020年中考广东广州卷 【母题题文2】（2020·广东广州·中考真题）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ） A．该圆锥的主视图是轴对称图形 B．该圆锥的主视图是中心对称图形 C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 【母题来源】2019年中考广东卷 【母题题文3】（2019·广东·中考真题）如图，已知，，则_____. 一、相交线与平行线 “三线八角“的概念 同位角 如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角 内错角 如果两个角在截线l的两旁(交错)，在被截线a、b之间(内)叫做内错角(位置在内且交错)．∠2和∠8，∠3和∠5是内错角 同旁 内角 如果两个角在截线l的同侧，在被截直线a、b之间(内)叫做同旁内角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁内角 平行 平行线的定义 在同一平面内，________的两条直线叫做平行线 平行公理 经过直线外一点，有且只有____条直线与这条直线______ 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________ 平行线的判定 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 垂直 垂直 定义 如果两条直线相交成______，那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做______ 特别说明 (1)两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角；(3)线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在直线垂直 垂直的性质 在同一平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直 垂线段 定义 从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做______ 性质 直线外各点与直线上各点所连的线段中，______最短 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离 题型、技巧归纳 考点1线与角的概念和基本性质 技巧归纳：根据对顶角相等求出度数，再根据角平分线的定义求出相关角的度数，然后根据平角等于180° 考点2直线的位置关系 技巧归纳：计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行性质、垂直)及角平分线知识的应用． 考点3度、分、秒的计算 技巧归纳：注意角的度数之间的进率是60而不是10，这是容易出错的地方． 考点4平行线的性质和判定的应用 技巧归纳： （1）平行线的判定: 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 （2）平行线的性质: 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 二、图形的运动 考点1. 平移 定义 在平面内，将一个图形沿某个________移动一定的________，这样的图形移动称为平移 平移有两个基本条件 (1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；(2)图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的长度 平移性质 (1)对应线段平行(或共线)且________，对应点所连的线段_______________，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离； (2)对应角分别________，且对应角的两边分别平行、方向一致； (3)平移变换后的图形与原图形________ 考点2. 轴对称与轴对称图形 轴对称 轴对称图形 定义 把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够与另一个图形________------，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是________，两个图形的对应点叫做对称点． 如果一个图形沿某一条直线对折，对折的两部分能够完全________，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的________． 区别 轴对称是指两个全等图形之间的位置关系． 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形． 轴对称 性质 1.对应点的连线被对称轴________；2.对应线段________； 3.对应线段或延长线的交点在______