6.3.3 行程和工程问题（课件）-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】华东师大版

第6章　一元一次方程 七年级下册数学（华师版） 6．3　实践与探索 第3课时　行程和工程问题 百分闯关 百分闯关 1．某同学骑车从学校到家每分钟骑行0.25 km，某天回家时，速度提高到每分钟0.3 km，结果提前5 min回到家．设该同学原来从学校到家需骑行x min，则列方程为( ) A．0.25x＝0.3(x＋5) B．0.25x＝0.3(x－5) C．0.25(x＋5)＝0.3x D．0.25(x－5)＝0.3x B C 3．(古算题)元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几日追及之？”设良马x天可以追上驽马，则可列方程为__________________． 4．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 km，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h，则两城市间距离为____________． 150×12＋150x＝240x 2448km 5．甲、乙两人在400 m的环行跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105 m/min，乙步行速度为25 m/min，两人同时同地同向出发，经过多长时间，两人第一次相遇？ 解：设经过x min，两人第一次相遇． 由题意，得105x－25x＝400，解得x＝5. 所以经过5 min，两人第一次相遇． 6．某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( ) A．10天 B．12天 C．14天 D．16天 B A 8．一项工程，甲单独做需10天，乙单独做需15天完成．若甲，乙两人合做5天后剩下的由乙单独做，则还需____天完成这项工程． 9．某车间加工一批零件，原计划每天加工零件200个，能如期完成任务，实际每天多加工40个，结果提前一天完成任务．问：这批零件有多少个？ 解：设原计划的天数为x天，由题意，得200x＝(200＋40)(x－1)， 解得x＝6.所以这批零件有200×6＝1 200(个)． 2.5 10．一队学生去郊外进行军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以50 m/min的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为30 m/min.若已知通讯员用了25 min，则队伍长为多少米？ C D 13．(导学号27094029)某项工程，甲队单独完成需20天，每天需要费用3万元，乙队单独完成需30天，每天需费用1.8万元，现有三种方案： ①由甲队单独完成； ②由乙队单独完成； ③由甲、乙两队合做完成． 选择方案____(填序号)，可使工程费用最少． 14．一件工作甲单独做用10天，乙单独做用12天，丙单独做用15天；甲、丙先做2天后，甲离去，丙又单独做了3天后，乙也参加进来， 问还需____天才能完成． ② 15．(导学号27094030)某一铁路桥长1 000 m．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1 min，整列火车完全在桥上的时间为40 s．求火车的速度． 解：设火车的速度为x m/s，由题意，得 1 000－40x＝60x－1 000，解得x＝20. 所以火车的速度为20 m/s. 16．(导学号27094031)某工程队承包了某标段全长1 755 m的过江隧道施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m，经过5天施工，两组共掘进了45 m. (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2 m，乙组平均每天能比原来多掘进0.3 m，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 解：(1)设乙组每天掘进x m，则甲组每天掘进(x＋0.6) m， 由题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45.解得x＝4.2，x＋0.6＝4.8， 所以甲班组平均每天掘进4.8 m，乙组平均每天掘进4.2 m. (2)1 755÷(4.2＋4.8)－(1 755－45)÷(4.8＋0.2＋4.2＋0.3)－5＝10(天)． 所以能够比原来少用10天完成任务． 百分闯关 17．(导学号27094032)(2017·嘉兴)如图，某日的钱塘江观潮信息如表： 2017年X月X日，天气：阴；能见度：1.8 km. 11：40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地； 12：10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西； 12：35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”． 其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12 km”． (1)求潮头从甲地到乙地的速度； (2)11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48