6.3.1　几何问题（课件）-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】华东师大版

第6章　一元一次方程 七年级下册数学（华师版） 6．3　实践与探索 第1课时　几何问题 百分闯关 百分闯关 B 2．如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，设这三个正整数分别为x、2x、4x，则所得方程为( ) A．x∶2x∶4x＝84 B. 1＋2＋4x＝84 C. x＋2x＋4x＝84 D．1＋2x＋4x＝84 3．(2016·绥化)一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( ) A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2 C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2 C D 4．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为____cm2. 80 5．在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求小长方形花圃的长和宽． 解：设小长方形花圃的宽为x m， 则长为(8－2x)m， 由题意，得2(8－2x)＋x＝10. 解得x＝2，8－2x＝4. 所以小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m. 6．轧钢厂要把底面直径为6 cm，长1 m的圆柱形钢锭轧制成外径3 cm， 内径1 cm的无缝钢管(外径、内径均指直径)，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的长度是( ) A．2 m B．3 m C．4.5 m D．5 m 7．将一口底面直径为90 mm的圆柱体玻璃缸装满水，把缸中的水倒入一个底面积为131×131 mm2、高为81 mm的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃缸中水的高度下降x mm， 则依此可以列出的方程为_____________________________． C 8．有一个长、宽、高分别是25 cm、15 cm、60 cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为25 cm的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高．(忽略锻压过程中的损耗) 解：设锻压后长方体钢锭的高为x cm， 由题意，得25×15×60＝25×25x，解得x＝36. 所以锻压后长方体钢锭的高为36 cm. 9．某机器加工厂要锻造一个毛坯，上面是一个直径为20 mm，高为40 mm的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60 mm，高为20 mm，问需要多长的直径为40 mm的圆柱钢？ 解：设需要直径为40 mm的圆柱钢x mm，由题意，得 π×102×40＋π×302×20＝π×202x， 解得x＝55. 所以需要直径为40 mm的圆柱钢55 mm. 10．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三个杯子内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量比原本甲杯内水量的2倍多40 mL；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量比原本乙杯内水量的3倍少180 mL.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差( ) A．80 mL B．110 mL C．140 mL D．220 mL B 11．(导学号27094022)图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍， 则它的体积是____cm3. 1000 12．如图是两个圆柱形的容器，它们的直径分别为4 cm和8 cm，高分别为42 cm和10 cm，先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中．问：倒完后，第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米？ 解：设第一个容器的水面离瓶口有x cm，由题意， 得π×42×10＝π×22×(42－x)，解得x＝2. 所以一个容器中的水面离瓶口有2 cm. 13．(导学号27094023)如图所示，一个养鸡场的一边靠着墙，墙长14 m，其他三边用竹篱笆围成，现有竹篱笆的长为35 m，小王打算建一个养鸡场，长比宽多5 m；小赵打算建一个养鸡场，长比宽多2 m．你认为谁的设计较合理？这时养鸡场的面积是多少？ 解：在小王的设计中，设宽为x m，则长为(x＋5) m， 由题意，得2x＋(x＋5)＝35，解得x＝10，所以长为15 m， 而墙长为14 m，因此小王的设计不合理． 在小赵的设计中，设宽为y m，则长为(y＋2) m， 由题意，得2y＋(y＋2)＝35，解得y＝11. 所以长为13 m，而墙长为14 m，因此小赵的设计合理． 百分闯关 14．(导学号27094024)(2016·江西)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)；使用时，可将