1.6 完全平方公式（课件）-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　整式的乘除 七年级下册数学（北师版） 6　完全平方公式 百分闯关 知识点1：完全平方式的特征与验证 1．下列各式是完全平方式的是( ) A．x2＋2x－1 B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2＋2x＋1 D 2．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.你根据图乙能得到的数学公式是( ) A．a2－b2＝(a－b)2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) C C ±1 知识点2：完全平方公式 5．下列计算正确的是( ) A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2 C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2 D 6．计算(－m－3n)2的正确结果是( ) A．m2＋6mn＋9n2 B．－m2＋6mn－9n2 C．m2－6mn＋9n2 D．m2－3mn＋3n2 A 7．下列等式不成立的是( ) A．(－x－y)2＝(x－y)2 B．(－x－y)2＝(x＋y)2 C．(－x＋y)2＝(x－y)2 D．(x－y)2＝(y－x)2 A 8．计算：(－x＋2y)2＝_________________________； (－3a－1)2＝________________________． 9．填空：(________－2y)2＝9x2－_________＋4y2；(_______＋y)2＝4x2＋_________＋_________． x2－4xy＋4y2 9a2＋6a＋1 3x 12xy 2x 4xy y2 10．计算： (1)(3a－4b)2； (2)(3a－b)(3a＋b)－(a＋b)2； 解：原式＝9a2－24ab＋16b2 解：原式＝8a2－2b2－2ab 知识点3：完全平方公式的应用 11．若用简便方法计算2992，应当用下列哪个式子( ) A．(300－1)(300＋1) B．(299＋1)2 C．(299＋1)(299－1) D．(300－1)2 12．(导学号：54584018)已知x＋y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果正确的是( ) A．(x－y)2＝91 B．x2＋y2＝65 C．x2＋y2＝511 D．x2－y2＝567 D B 解：1112×92＝(111×9)2＝9992＝(1 000－1)2＝998 001 14．下列计算中错误的有( ) ①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2； ③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)·(－5a－1)＝25a2－1； ⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 15．下列各式的结果与2xy－x2－y2相同的是( ) A．(x－y)2 B．(－x－y)2 C．－(x＋y)2 D．－(x－y)2 D 16．已知(x＋y)2＝20，(x－y)2＝4，则xy的值为_________． 17．计算： (1)(a＋3b)(a－2b)－(2a－b)2； (2)(a＋2b－c)2. 4 解：原式＝－3a2＋5ab－7b2 解：原式＝a2＋4ab＋4b2－2ac－4bc＋c2 18．先化简，再求值：(x－2y)2－2(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2，其中x＝1，y＝2. 解：原式＝(x－2y－x－2y)2＝16y2＝16×22＝64. 解：(1)因为2a－(a－2b)＝a＋2b，所以七(2)、七(3)班的清洁区的面积均为(a＋2b)(a－2b)＝(a2－4b2)平方米，答：七(2)、七(3)班的清洁区的面积都为(a2－4b2)平方米． (2)易求得七(4)班的清洁区的面积为(a＋2b)2平方米，(a＋2b)2－(a－2b)2＝a2＋4ab＋4b2－(a2－4ab＋4b2)＝8ab.答：七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多8ab平方米． 20．(导学号：54584019)已知(x－2 015)2＋(x－2 017)2＝34，则(x－2 016)2的值是( ) A．4 B．8 C．12 D．16 21．(导学号：54584020)若x，y是等腰三角形的两条