1.5 平方差公式（课件）-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　整式的乘除 七年级下册数学（北师版） 5　平方差公式 百分闯关 B 2．(2017·宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－ab C．(a－b)2＝a2－b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D 知识点2：平方差公式 3．计算(a－2)(－a－2)的结果正确的是( ) A．a2－4 B．a2－4a＋4 C．4－a2 D．2－a2 4．已知A·(－x＋y)＝x2－y2，则A＝( ) A．x＋y B．－x＋y C．x－y D．－x－y C D 5．在下列各式中，计算结果是a2－36b2的是( ) A．(－6b＋a) (－6b－a) B．(－6b－a) (6b－a) C．(a＋4b) (a－9b) D．(－6b＋a) (6b－a) B 6．下列各式中，计算正确的是( ) A．(－2x－3y)(2x－3y)＝－4x2＋9y2 B．(－2x－3y)(2x－3y)＝4x2－9y2 C．(x－2)(x－2)＝x2－4 D．(x＋6)(x－6)＝x2－6 A 80 (2)(－2a－1)(－1＋2a)； (3)(m＋2)(m－2)(m2＋4)． 解：原式＝1－4a2 解：原式＝m4－16 知识点3：平方差公式的应用 9．对于任意正整数n，能整除(3n＋1)(3n－1)－(3－n)·(3＋n)的整数是( ) A．3 B．6 C．9 D．10 10．方程(x＋6)(x－6)－x(x－9)＝0的解是______________． D x＝4 解：原式＝(1 000＋2)×(1 000－2)＝1 0002－22＝999 996 12．(导学号：54584015)如果(a－b－3)(a－b＋3)＝40，那么a－b的值为( ) A．49 B．7 C．－7 D．7或－7 13．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3 m，东西方向缩短3 m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( ) A．增加6 m2 B．减少6 m2 C.增加9 m2 D．减少9 m2 D D 14．三个连续奇数，若中间一个数为n，则这三个连续奇数的积为( ) A．n3－n B．n3＋n C．n3－4n D．n3＋4n 15．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．6 16．观察下列各式：1×3＝22－1，3×5＝42－1，5×7＝62－1，7×9＝82－1……请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示出来：__________________________________． C C (2n－1)(2n＋1)＝4n2－1 17．计算： (1)(a＋2b)(a－2b)＋2b2； (2)(－7m－2n)(－7m＋2n) －7m (7m－n)； (3)(3a＋2b)(2b－3a)－(－3a－1)(3a－1)． 解：原式＝a2－2b2 解：原式＝7mn－4n2 解：原式＝4b2－1 18．(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2，其中a＝－ ，b＝2； (2)已知2a2＋3a－6＝0，求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值． 解：因为2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6， 所以原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7. 19．(导学号：54584016)已知：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729……设A＝2(3＋1)(32＋1)(34＋1)(316＋1)(332＋1)＋1，则A的个位数字是( ) A．3 B．9 C．7 D．1 D 20．(导学号：54584017)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是“神秘数”． (1)28和2 020这两个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？ 解：(1)这两个数是“神秘数”．理由：因为28＝82－62，2