1.4.3 多项式乘以多项式（课件）-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　整式的乘除 七年级下册数学（北师版） 4　整式的乘法 第3课时　多项式乘以多项式 百分闯关 知识点1：多项式与多项式相乘的法则 1．下列各式中，运算结果为a2－3a－18的是( ) A．(a－2)(a＋9) B．(a－6)(a＋3) C．(a＋6)(a－3) D．(a＋2)(a－9) 2．下列各式计算正确的是( ) A．2x(3x－2)＝5x2－4x B．(2y＋3x)(3x－2y)＝9x2－4y2 C．(x＋2)2＝x2＋2x＋4 D．(x＋2)(2x－1)＝2x2＋5x－2 B B 3．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m、n的值分别为( ) A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－6 4．要使多项式(x2＋px＋2)(x－q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( ) A．p＝q B．p＋q＝0 C．pq＝1 D．pq＝2 B D 5．若x2＋px＋6＝(x＋q)(x－3)，则pq＝_________． 6．计算： (1)(2m－n)(m－2n)； (2)(3x＋5a)(a－3x)； 10 解：原式＝2m2－5mn＋2n2 解：原式＝－9x2－12ax＋5a2 (2017·连云港)计算a·a2的结果是 (3)(－a＋b)(2a－b)． 解：原式＝－2a2＋ab－b2 知识点2：多项式与多项式相乘的应用 7．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a＋b)(m＋n)； ②2a(m＋n)＋b(m＋n)； ③m(2a＋b)＋n(2a＋b)； ④2am＋2an＋bm＋bn. 你认为其中正确的有( ) A．①② B．③④ C.①②③ D．①②③④ D 8．三角形一边长2a＋2b，这条边上的高为2b－3a，则这个三角形的面积是__________________________． 9．如图，某市区有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，现准备进行绿化，中间有一边长为(a＋b)米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝5，b＝3时的绿化面积． －3a2＋2b2－ab 解：由题意，得(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)(a＋b)＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋3ab.把a＝5，b＝3代入， 得原式＝125＋45＝170，所以绿化的面积为170平方米． 易错点：多项式与多项式相乘易漏乘或误判符号导致错误 10．计算：3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)． 解：原式＝3(2x2＋12x－x－6)－5(x2＋6x－3x－18)＝x2＋18x＋72. 11．四个学生一起做乘法(x＋3)(x＋a)，其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是( ) A．x2－2x－15 B．x2＋8x＋15 C.x2＋2x－15 D．x2－8x＋15 12．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(1－m)(1－n)的值为( ) A．－3 B．－1 C．1 D．5 B A 13．(导学号：54584013)如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是( ) A．bc－ab＋ac＋c2 B．ab－bc－ac＋c2 C．a2＋ab＋bc－ac D．b2－bc＋a2－ab B 14．现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则a*b＋(b－a)*b等于( ) A．a2－b B．b2－b C．b2 D．b2－a B 15．计算： (1)x(x2＋x－1)－(2x2－1)(x－4)； (2)(2m－3)2－(4m＋1)(m－2)． 解：原式＝x3＋x2－x－(2x3－8x2－x＋4) ＝x3＋x2－x－2x3＋8x2＋x－4 ＝－x3＋9x2－4 解：原式＝4m2－12m＋9－(4m2－8m＋m－2) ＝4m2－12m＋9－4m2＋8m－m＋2＝－5m＋11 16．以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程： 计算：2b2－(a＋b)(a－2b)． 原式＝2b2－(a2－2b2)…第①步 ＝2b2－a2＋2b2…第②步 ＝4b2－a2.…第③步 老师说：“小华的过程有问题”． 请你指出计算过程中错误的步骤，并改正． 解：错误的步骤是第①步， 改正：原式＝2b2－(a2－