1.4.2 单项式乘以多项式（课件）-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　整式的乘除 七年级下册数学（北师版） 4　整式的乘法 第2课时　单项式乘以多项式 百分闯关 知识点1：单项式与多项式相乘的法则 1．计算2x2y(x－3xy2)＝( ) A．2x3y－3x3y3 B．2xy2－6x3y3 C．2x3y－6x3y3 D．2x2y＋6x3y3 C 2．下列计算正确的是( ) A．(－4x)·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x B．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2 C．(－x)·(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1 D．(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y D 3．计算(－3x＋1)(－2x)2的结果是( ) A．－6x3－2x2 B．6x3－2x2 C.6x3＋2x2 D．－12x3＋4x2 4．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy·(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( ) A．3xy B．－3xy C．－1 D．1 D A －6x3＋3x2－12x (2)3a(2a2－9a＋3)－4a(2a－1)； (3)x(x2－x－1)＋3(x2＋x)－x(3x2＋6x)． 解：原式＝6a3－27a2＋9a－8a2＋4a＝6a3－35a2＋13a 解：原式＝x3－x2－x＋3x2＋3x－x3－2x2＝2x 7．化简求值：x·(x＋1)－3x(x－2)，其中x＝3. 解：原式＝－2x2＋7x，当x＝3时，原式＝3. 知识点2：单项式与多项式相乘的应用 8．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，则它的体积是( ) A．3x3－4x2 B．22x2－24x C．6x2－8x D．6x3－8x2 9．要使(y2－ky＋2y)(－y)的展开式中不含y2项，则k的值为( ) A．－2 B．0 C．2 D．3 D C 10．两个边长为a的正方形和两个长为a，宽为b的长方形如图摆放组成一个大长方形；通过计算该图形的面积知，该图形可表示的代数恒等式是________________________________． 2a(a＋b)＝2a2＋2ab 11．某同学在计算一个多项式乘以－2a时，因抄错运算符号，算成了加上－2a，得到的结果是a2＋2a－1，那么正确的计算结果是多少？ 解：原多项式为：a2＋2a－1＋2a＝a2＋4a－1, 所以正确的计算结果是：－2a(a2＋4a－1)＝－2a3－8a2＋2a. 12．下列计算正确的是( ) A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4 C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b3 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c D 13．(导学号：54584011)若－x2y＝2，则－xy(x5y2－x3y＋2x)的值为( ) A．16 B．12 C．8 D．0 14．(1)计算：5a(a－b＋c)－2b(a＋b－c)－4c(－a－b－c)； A 解：原式＝5a2－5ab＋5ac－2ab－2b2＋2bc＋4ac＋4bc＋4c2 ＝5a2－7ab＋9ac－2b2＋6bc＋4c2. (2)先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2. 解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a，当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98. 16．观察下列各式：1×3＝12＋2×1；2×4＝22＋2×2；3×5＝32＋2×3，….请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：______________________________________． n(n＋2)＝n2＋2n 17．(导学号：54584012)如图，把边长分别为a，b的正方形并排放在一起，请你计算出图中阴影部分的面积． 5．计算：－3x·(2x2－x＋4)＝_______________________． 6．计算： (1)(2a2＋ab－2b2)(－eq \f(1,2)ab)； 解：原式＝－a3b－eq \f(1,2)a2b2＋ab3 15．当m、n为何值时，eq \f(1,2)x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m]