课时作业(五)　质谱仪与回旋加速器-2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册【金版新学案】同步导学（人教版）

课时作业(五)　质谱仪与回旋加速器 一、单项选择题 1.两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t1和t2，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则(　　) A．t1<t2，Ek1<Ek2 B．t1＝t2，Ek1<Ek2 C．t1<t2，Ek1＝Ek2 D．t1>t2，Ek1＝Ek2 C　[粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R＝可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1＝Ek2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则Ek＝nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1>U2，则n1<n2，而t＝nT，T不变，所以t1<t2，故C正确，A、B、D错误。] 2. (2021·湖北荆州中学期末)如图所示，一不计重力的带电粒子以速度v0从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B大小的比值为(　　) A．v0 B． C．2v0 D． C　[设Oa＝Ob＝d，分析知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径正好等于d，即r＝＝d，得B＝。如果将匀强磁场换成与y轴平行的匀强电场，可知粒子在水平方向以v0做匀速直线运动，竖直方向沿y轴负方向做匀加速直线运动，有d＝××()2，得E＝。所以＝2v0，故C正确。] 二、多项选择题 3.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是(　　) A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径 BD　[由牛顿第二定律可得qvB＝m，得v＝，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大。若D形盒的半径为R，则当r＝R时，带电粒子的最终动能Ekmax＝mvmax2＝，所以要提高带电粒子射出时的动能，应尽可能增大磁感应强度B和加速器的半径R。] 4．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断(　　) A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大 B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小 C．只要x相同，则离子的比荷一定相同 D．只要x相同，则离子质量一定相同 AC　[根据动能定理得，qU＝mv2 得：v＝ 由qvB＝ 得：r＝＝ 得：x＝2r＝ 若离子束是同位素，q相同，x越大对应的离子质量越大，故A正确、B错误。 由x＝2r＝ 知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，但质量不一定相同，故C正确，D错误。] 三、非选择题 5．如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点的距离为2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求： (1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r； (2)离子从D处运动到G处所需时间； (3)离子到达G处时的动能。 解析：　(1)离子运动轨迹如图所示，由几何关系可知离子在磁场中做圆周运动的半径r满足d＝r＋r cos 60° 解得r＝d。 (2)设离子在磁场中运动速度为v0，则有qv0B＝m 又r＝d，解得v0＝ 离子做圆周运动的周期T＝ 由图知离子在磁场中做圆周运动的时间t1＝T 离子在电场中做类平抛运动，从C到G的时间t2＝ 则离子从D处运动到G处的总时间t＝t1＋t2 联立解得t＝。 (3)设电场强度为E，则有qE＝ma，d＝at22 由动能定理得qEd＝EkG－mv02 解得EkG＝。 答案：　(1)d　(2)　(3) $