1.4 角平分线第2课时（课件）-2021-2022学年八年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　三角形的证明 八年级下册数学（北师版） 1．4　角平分线 第2课时　三角形的内角平分线 百分闯关 百分闯关 知识点1：三角形角平分线的性质 1．下列关于三角形角平分线的说法错误的是( ) A．两角平分线交点在三角形内 B．两角平分线的交点在第三个角的平分线上 C．两角平分线交点到三边距离相等 D．两角平分线交点到三个顶点的距离相等 D 2．如图，O为△ABC内一点，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥BC于点F，若OD＝OE＝OF，连接OA，OB，OC，下列结论不一定正确的是( ) A．△BOD≌△BOF　　　 B．∠OAD＝∠OBF C．∠COE＝∠COF D．AD＝AE B 3．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点I，连接AI，则∠BAI＝_______________． 35° 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BE＝CF. 求证：(1)DE＝DC；(2)BD＝DF. 证明：(1)∵∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DE＝DC.(2)∵DE＝DC，∠C＝∠DEB＝90°，BE＝CF，∴△DCF≌△DEB(SAS)，∴BD＝DF. 知识点2：三角形角平分线性质的应用 5．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有( ) A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 D 6．(导学号：16094020)在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F是垂足，且AB＝5，BC＝4，AC＝3，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别是( ) A．1，1，1 B．2，2，2 C．1，1.5，2 D．无法确定 A 7．如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20 m，30 m，40 m，现在要把它分成面积比为2∶3∶4的三部分，分别种植不同的花．请你设计出一个方案，并说明你的理由． 解：方案：如图，分别作∠C和∠B的平分线，它们相交于点P，连接PA， 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 易错点：混淆三角形的角平分线与边的垂直平分线的性质致误 8．在三角形中，到三边距离相等的点是( ) A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 C 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 9．三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三个顶点的距离也相等，则这个三角形一定是( ) A．等腰三角形　　　　　B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．以上都不对 C 10．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6 m和8 m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是( ) A．2 m　　　B．3 m　　　C．6 m　　　D．9 m C ①②③④ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 12．如图，O是△ABC内的一点，且点O到△ABC三边AB，BC，AC的距离OE＝OD＝OF，若∠A＝70°，则∠BOC＝______________． 125° 13．(导学号：16094021)如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝36 cm2，AB＝18 cm，BC＝12 cm，则DE＝__________． 2.4 cm 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 15．如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD⊥BC于点D，△ABC的周长是20，OD＝5，求△ABC的面积． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 16．已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC. (1)如图1，若点O在边BC上，求证：∠ABC＝∠ACB； (2)如图2，若点O在△ABC的内部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？并说明理由； (3)若点O在△ABC的外部，则∠ABC＝∠ACB成立吗？请画图表示． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 则△PAB，△PAC，