1.3 线段的垂直平分线 第2课时（课件）-2021-2022学年八年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　三角形的证明 八年级下册数学（北师版） 1．3　线段的垂直平分线 第2课时　三角形的垂直平分线和尺规作图 百分闯关 百分闯关 知识点1：三角形垂直平分线的性质 1．到平面上三点A，B，C距离相等的点( ) A．只有一个 B．有两个 C．三个或三个以上 D．一个或没有 2．点O是△ABC的三条边的垂直平分线的交点，OA＝8，则OA＋OB＋OC的值是( ) A．11 B．16 C．24 D．64 D C 3．有一块三角形草坪，要在草坪上建一座凉亭，使凉亭到三个顶点的距离相等，则凉亭的选址有( ) A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 4．如果三角形两条边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 A C 5.如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP等于( ) A．24° B．30°C．32° D．42° C 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，求∠EAF的度数． 解：在△ABC中，∠BAC＝80°，∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝100°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EB＝EA，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAF＝∠C，∴∠EAF＝∠BAE＋∠CAF－∠BAC＝∠B＋∠C－∠BAC＝20°. B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 8．在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点构成以AB为底边的等腰三角形( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 9．如图，在墙角O处有一个老鼠洞，小猫在A处发现一只老鼠正在B处准备往洞口方向逃窜，于是立即前去捕捉，假设小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？请在图中通过作图的方法标出．(保留作图痕迹) 解：如图所示，连接AB.因为速度一样，所以AC＝BC，故作AB的垂直平分线，垂直平分线与BO的交点为点C，点C为小猫抓住老鼠的位置． 10．如图，已知线段a，b，求作等腰三角形，使高为a，腰长为b.(a＜b，尺规作图，保留作图痕迹) 解：如图，作直线l，在l上取点D，作l′⊥l于点D，在l′上截取AD＝a，然后以点A为圆心，b为半径画弧交l于B，C两点，则△ABC为所求作的三角形． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 C 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 13．如图，已知A(0，3)，B(2，1)，C(2，－3)，若点P是△ABC三边垂直平分线的交点，则点P的坐标为___________________． (－2，－1) 14．如图，∠A＝52°，O是AB，AC的垂直平分线的交点，则∠OCB＝___________． 38° 15．如图，已知：线段a，直线l及l外一点A. 求作：等腰三角形ABC，使底边BC在l上，且BC＝a. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 16．为推进农村合作医疗制度改革，卫计委准备在某镇新建立一个医疗点P，使P到该镇三个村A，B，C的距离相等(如图)． (1)请确定医疗点P的位置； (2)若两村之间的距离分别为AB＝5 km，BC＝5 km，AC＝6 km，求医疗点P到B村的距离． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 17．(导学号：16094017)如图，在△ABC中，DE，MN是边AB，AC的垂直平分线，垂足分别为点D，M，分别交BC于点E，N，且DE和MN交于点F. (1)若∠B＝20°，求∠BAE的度数； (2)若∠EAN＝40°，求∠F的度数； (3)若AB＝8，AC＝3，求△AEN的周长的范围． 解：(1)∠BAE＝20°. (2)∵DE，MN是边AB，AC的垂直平分线，∴AE＝BE，AN＝CN，∴∠BAE＝∠B，∠CAN＝∠C，∵∠EAN＝40°，∠B＋∠BAE＋∠EAN＋∠CAN＋∠C＝180°，∴∠BAE＋∠CAN＝70°，∴∠BAC＝∠BAE＋∠CAN＋∠EAN＝110°，∵∠ADF＝∠AMF＝90°，∴∠F＝360°－∠ADF－∠AMF－∠BAC＝360°－90°－90°－110°＝70°.(3)∵DE，MN是边AB，AC的垂直平分线，