1.2 直角三角形 第2课时（课件）-2021-2022学年八年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　三角形的证明 八年级下册数学（北师版） 1.2　直角三角形 第2课时　直角三角形全等的判定(HL) 百分闯关 百分闯关 知识点1：直角三角形全等的判定　 　　　　　　 　　　　　　 　　 1．下列可使两个直角三角形全等的条件是( ) A．一条边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．一个锐角对应相等 D．两个锐角对应相等 B 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4，则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是( ) A 3．如图，AB＝AC，AC≠BC，AH⊥BC于点H，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AH，BD，CE交于点O，图中全等直角三角形的对数为( ) A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6 D 4．如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E. (1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等的理由是___________； (2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是___________； (3)若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是_____________； (4)若AB＝DE，AC＝DF，则△ABC与△DEF全等的理由是___________． ASA AAS SAS HL 5．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF. 求证：Rt△ABF≌Rt△DCE. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识点2：直角三角形全等的应用 6．如图，AB⊥BC于点B，AD⊥DC于点D，若CB＝CD，且∠1＝30°，则∠BAD的度数是( ) A．90° B．60° C．30° D．15° B 7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5 cm，BD＝2 cm，则DE的长是( ) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm C 8．如图，D为Rt△ABC斜边BC上的一点，且BD＝AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E，若AE＝12 cm，则DE＝_________cm. 12 9．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是点E，F，那么CE＝DF吗？请说明理由． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且EC⊥AC于点C，AE＝BF.试判断AE和BF的位置关系，并说明理由． 解：AE⊥BF，理由如下：∵AE＝BF，AB＝AC，∴Rt△ABF≌Rt△CAE(HL)，∴∠CAE＝∠ABF，∵∠ABF＋∠AFB＝90°，∴∠CAE＋∠AFB＝90°，∴∠ADF＝90°，即AE⊥BF. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 11．如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则有下列结论：①AB＝DE；②∠ABC＝∠DEF；③∠ACB＝∠DFE；④∠ABC＋∠DFE＝90°.其中成立的是( ) A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②③ A 12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件__________________________________，使Rt△AEC≌Rt△CDA. AD＝CE(答案不唯一) 13．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D和点B，C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝BE，DE＝EC，则AB＝____． 7 14．(导学号：16094012)如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在正方形ABCD内部，延长AF交CD于点G，请判断线段GF与GC的大小关系． 解：GF＝GC，理由如下：连接EG，图略．∵点E是BC的中点，∴BE＝CE，∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE＝EF，∴EF＝EC，同理，∠B＝∠EFA＝90°，∴∠EFG＝90°，又∵∠C＝90°，∴∠C＝∠EFG＝90°，又∵EG＝EG，∴Rt△ECG≌Rt△EFG(HL)，∴GF＝GC. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 15．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝_______________时，