1.2 直角三角形 第1课时（课件）-2021-2022学年八年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　三角形的证明 八年级下册数学（北师版） 1.2　直角三角形 第1课时　直角三角形的性质和判定 百分闯关 百分闯关 知识点1：直角三角形的性质及判定定理 1．如图，AB∥EF，∠1＝50°，∠F＝40°，则△ABC是( ) A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．一般三角形 C C B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5．如图，已知△ABC三条边AC＝20 cm，BC＝15 cm，AB＝25 cm，CD⊥AB，则CD＝________ cm. 12 6．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，有下列结论：①AC∥DE；②∠A＝∠3；③∠B＝∠1；④∠B与∠2互余；⑤∠A＝∠2.其中正确的有______________(填写所有正确结论的序号)． ①②③ 7．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3 ，CD＝8，AD＝10. (1)求∠BCD的度数； (2)求四边形ABCD的面积． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识点2：逆命题与逆定理 8．下列说法正确的是( ) A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 A 9．下列定理中，不存在逆定理的是( ) A．等边三角形的三个内角都等于60° B．在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C．同位角相等，两直线平行 D．全等三角形的对应角相等 D 10．下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是( ) A．若a＝b，则|a|＝|b| B．两个图形成轴对称，则这两个图形是全等图形 C．等边三角形是锐角三角形 D．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 D 11．写出下列命题的逆命题，并判断这对命题的真假． (1)三边对应相等的两个三角形全等； (2)若a＝b，则a2＝b2； (3)若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β至少有一个是钝角． 解：(1)逆命题：全等三角形的对应边相等；原命题和逆命题都是真命题．(2)逆命题：若a2＝b2，则a＝b；原命题是真命题，逆命题是假命题．(3)逆命题：若∠α与∠ β中至少有一个是钝角，则∠α＋∠ β＝180°；原命题和逆命题都是假命题． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 12．如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 B 13．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；③a2＝(b＋c)(b－c)；④a∶b∶c＝5∶12∶13.其中能判断△ABC是直角三角形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有( ) A．0个 B．3个 C．2个 D．1个 C A 15．如图，已知∠ABP＝30°，AB＝2 cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP＝___________________ cm时，△BAP为直角三角形． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 16．(导学号：16094010)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD的长为________________． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 17．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为点D，交AB于点E，且BE2－EA2＝AC2. (1)求证：∠A＝90°； (2)若DE＝3，BD＝4，求AE的长． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 18．如图，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一动点M自点A向点B以1 cm/s的速度运动，动点N自点B向点C以2 cm/s的速度运动，若点M，N同时分别从点A，B出发. (1)经过多少秒，△BMN为等边三角形； (2)经过多少秒，△BMN为直角三角形． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式