1.1 第1课时 等腰三角形的性质（课件）-2021-2022学年八年级数学下册【黄冈100分闯关】北师大版

第一章　三角形的证明 八年级下册数学（北师版） 1．1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 百分闯关 百分闯关 知识点1：全等三角形的性质与判定 1．下列说法：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等．其中正确的是( ) A．①②③④⑤ B．③④⑤⑥ C．①②③⑤ D．①②③④⑤⑥ C 2．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD D 3．如图，点A，E，B，D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，EB＝3，AD＝10，则AB等于( ) A．5　　　　B．6　　　　C．6.5　　　　D．7 C 4．(导学号：16094000)如图，△ABC≌△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：①AB＝A1B；②∠ABA1＝∠CBC1；③A1B＝CB；④∠CDF＝∠ABA1.其中正确的是________________．(写出所有正确结论的序号) ①②④ 知识点2：等腰三角形的性质定理及其推论 5．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为( ) A．35° B．40° C．45° D．50° A 6．若等腰三角形的腰长为10 cm，底边长为16 cm，则顶角的平分线的长为( ) A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm A 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是( ) A．AD⊥BC B．∠EBC＝∠ECB C．∠BAE＝∠CAE D．AE＝BE D 8．等腰三角形的对称轴是____________________________________________________________． 9．等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是__________________． 10．在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，∠C＝63°，BC＝4，则∠BAD＝_________，DC＝_______． 底边上的高(或顶角平分线或底边的中线)所在的直线 70°或55° 27° 2 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC于点E，D为AE上一点．求证：∠ABD＝∠ACD. 证明：∵AB＝AC，AE⊥BC，∴BE＝EC，可证△BDE≌△CDE(SAS)，∴∠DBE＝∠DCE，又∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC－∠DBE＝∠ACB－∠DCE，即∠ABD＝∠ACD. 百分闯关 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP＋EP最小值的是( ) A．BC B．CE C．AD D．AC B 13．(导学号：16094001)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，且AD＝AE，则∠BAD与∠EDC的关系为( ) A．∠BAD＝∠EDC B．∠BAD＝2∠EDC C．∠BAD＋∠EDC＝45° D．∠BAD＋∠EDC＝60° B 14．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE是高，连接DE.若DE＝5 cm，AC＝13 cm，则△ABC的面积是____________． 60 cm2 16．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥AB，垂足为点F.求证：ED＝EF. 证明：∵AB＝AC，AD为BC边上的中线，∴AD⊥BC，∵BG为∠ABC的平分线，∴∠ABG＝∠CBG，又∵EF⊥AB，∴∠EFB＝∠EDB＝90°，∴△EFB≌△EDB(AAS)，∴ED＝EF. 17．如图，点E为△ABC边AB上一点，AC＝BC＝BE，AE＝EC，BD⊥AC于点D，求∠CBD的度数． 解：设∠A＝x，∵AE＝EC，∴∠ACE＝∠A＝x，∵AC＝BC，