18微专题七 压强与浮力的综合计算(四) ——加水与放水＋弹簧模型(PPT)-2022重庆中考物理【智乐星中考·命题研究】精讲本

精讲本 2022 重庆 物理 1 微专题七　压强与浮力的综合计算(四) 命题研究 如图所示，在圆柱形容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有 一边长为0.1 m的正方体A，此时A刚好浸没在水中，弹簧的弹力为F弹。已 知圆柱形容器底面积S容＝150 cm2，弹簧原长L＝5 cm，物体A的重力GA＝ 6 N，容器的重力G容＝3.5 N，且弹簧在弹性限度内，每受到1 N的拉力， 就伸长1 cm。现打开容器底部的阀门B，放出容器中的水，当弹力再次为 F弹时，关闭阀门B，则水对容器底的压强减小了_____Pa，放出水的质量为 _____g，此时容器对桌面的压强为_____Pa。 1 600　 1 600　 800 命题研究 思路点拨：分析放水前后正方体A的受力状况，可得F弹大小与方向、浮力大小，从而可知弹簧的长度变化以及正方体A浸入水中深度的变化，再利用公式Δp＝ρgΔh求得水对容器底的压强减少量。 命题研究 跟踪练1：如图所示，柱形木块A的重力为6 N，底面积为50 cm2，体积为 1 000 cm3，木块A的底部与一个底面积为200 cm2，足够高的柱形容器底 部连接着一轻质弹簧，该弹簧不受外力时的长度为20 cm，弹簧上产生的 弹力与弹簧的形变量成正比，若木块A浸入水中的体积占总体积的 ， 液体深度是22 cm，求： 命题研究 (1)此时弹簧对A物体的作用力； (2)向容器中加水，当A物体刚好漂浮时，水对容器底的压强以及加水的质量； (3)若从图示位置在A的上方放一砝码可刚好使A浸没，求砝码的质量。 命题研究 命题研究 命题研究 水对容器底的压强： p＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.32 m＝3 200 Pa， 加入水的深度h＝32 cm－22 cm＝10 cm， 其中，木块浸入深度变化为12 cm－8 cm＝4 cm， 弹簧伸长的长度为10 cm－4 cm＝6 cm， 所以加水的体积为V水＝S容×Δh弹＋(S容－SA)Δh水＝200 cm2×6 cm ＋(200 cm2－50 cm2)×4 cm＝1 800 cm3， 则加入水的质量为m水＝ρ水V水＝1.8 kg。 命题研究 (3)刚好使A浸没，A受到的浮力： F浮″＝ρ水gV排″＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 000×10－6 m3＝10 N， 图示位置，A的高度为20 cm，浸入水中的深度为8 cm，液体深度为 22 cm， A刚好浸没，由浸没前后水的体积不变可得， S容h－SAh浸＝S容h总－V木， 200 cm2×22 cm－50 cm2×8 cm＝200 cm2×h总－1 000 cm3， 解得h总＝25 cm， 则弹簧被压缩了：20 cm－(25 cm－20 cm)＝15 cm， 命题研究 由(1)可知，弹簧被压缩了6 cm时，弹簧的弹力为2 N， 则此时弹簧对A的作用力为5 N， 在A的上方放一砝码刚好使A浸没，对A受力分析可得， 砝码的重力G砝码＝F浮″＋F弹′－G木＝10 N＋5 N－6 N＝9 N， 砝码的质量：m＝0.9 kg。 命题研究 跟踪练2：在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧，弹簧原长10 cm，弹簧 上方连有正方体木块A，木块的边长为10 cm，容器的底面积为200 cm2， 如图所示，此时弹簧长度为6 cm(已知弹簧的长度每改变1 cm，所受力的 变化量为1 N)。现向容器内注入某种液体，当木块A有 的体积浸入液体 中时，弹簧恰好处于自然伸长状态，则木块A的密度为_________kg/m3。 在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B。已知合金块B 的体积为100 cm3，高为4 cm，则合金块B的重力为____N。(弹簧的体积 忽略不计，g取10 N/kg) 0.4×103　 10.8 命题研究 (2022·原创)如图所示，水平桌面上有一柱形容器A重5 N，足够高，容器的底面积为400 cm2，盛水4 000 cm3。用细线系在固定点的轻质弹簧，每形变1 cm弹力变化1 N；边长为10 cm，重6 N的立方体物块B用足够长的轻质细丝线悬挂在弹簧下端，让物块底部刚好接触水面，如图所示。求： 命题研究 (1)再往容器中加水，当弹簧秤的示数为2 N时，容器底部受到的液体压强多大？ (2)在(1)小问中，容器对桌面的压强是多少帕？ (3)若从物块底部接触水面开始，往容器中加入1 000 cm3的水后，待静止时，弹簧测力计的拉力是多少牛？ (4)若从物块底部接触水面开始，将容器向上举11 cm，则此时物块受到的浮力为多少牛？ (5)若从物块底部接触水面开始，将容器向上举4 cm，则此时物块受到的浮力为多少牛？ 命题研究 思路点拨：弹簧上端固定