6.2.1向量的加法运算(课件)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

6.2.1 向量的加法运算 东 北 学习重点 掌握向量加法运算法则，能熟练地进行向量加法运算 学习难点 理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及运算律 问题引入 问题1 位移、力是向量，它们可以合成．我们看看能否从位移的合成、力的合成中得到启发引进向量的运算，我们先来看一个与位移有关的问题 如图，乌龟从点A经过点B到点C， 乌龟的位移如何表示？ C B A 问题引入 问题1 位移、力是向量，它们可以合成．我们看看能否从位移的合成、力的合成中得到启发引进向量的运算，我们先来看一个与位移有关的问题 如图，大树受到F1，F2作用，则大树所受合力怎么求？ C B A D 向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。 三角形法则： 尾首顺次相接，首指向尾 平行四边形法则： 起点相同，两边平行 同一起点，对角为和 新知探究 思考：根据以上两个问题，向量的加法该如何运算呢？ C B A C B D A 思考：运算时用哪一种法则比较简单呢？ 【1】两个法则的使用条件不同： 三角形法则适用于任意两个非零向量求和； 平行四边形法则只适用于两个不共线的相量求和； 【2】当两个向量不共线时，两个法则是一致的. 如图所示，OC=OA+OB(平行四边形法则)， 又因为AC=OB，所以OC=OA+AC(三角形法则) 【3】三角形法则中强调“首尾相连”； 平行四边形法则中强调的是“共起点，不共线”. 新知探究 思考：运算时用哪一种法则比较简单呢？ O A B 新知探究 遇见典例 例1.如图，已知向量， ，求作向量a+b 作法1：在平面内任取一点O，作 则 新知探究 遇见典例 例1.如图，已知向量， ，求作向量a+b 作法2：在平面内任取一点O，作 以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，连接OC 则： （1） （2） A B C B C A 探究1： 若向量和共线，它们的加法与数的加法有什么关系？你能否做出向量吗？ （1）同向 （2）反向 ∵三角形的两边之和大于第三边 综上所述： 探究2 结合例题1与思考1，与 之间的大小关系如何？ ∴ 向量形式的三角不等式 （1）共线 （2）不共线 ∵三角形的两边之差小于第三边 ∴ 新知探究 遇见典例 例2. 若 都是单位向量，则的取值范围为______. 若 满足，，则的取值范围为_____