6.1向量的概念(课件)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

HELLO 东 北 6.1平面向量的概念 1 学习重点 理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量 教学难点 平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系 2 目录 01 情景引入 02 学习新知 了解什么是向量 03 课堂小测 04 小结 本节课学习了哪些知识 3 情景引入 如图，小船由A地向东南方向航行15 海里到达B（速度为10海里/小时）．如果只是给出指令：“由A地航行15 海里”，小船能否到达B地？ 如果不指明“向东南方向”航行，小船不一定到达B地 给出指令：“向东南方向航行”呢？ 方向和距离缺一不可 4 物理中我们学习了位移、速度、力等既有大小、又有方向的量，在物理中被称为“矢量”， 数学中称为“向量” 物理中学习的质量、路程、功等只有大小、没有方向的量，在物理中称为“标量”， 数学中称为“数量”. 新知探究 （1）向量的实际背景与概念 向量具有大小和方向两个要素，这也是判断一个量是否为向量的重要方法. 5 新知探究 牛刀小试 给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量； ⑤功；⑥位移. 正确的是 ( ) A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 √ 6 （2）向量的几何表示 ——具有方向的线段叫做有向线段. 有向线段 【1】如图所示，通常在有向线段的终点处画上箭头表示它 的方向.以A为起点，B为终点的有向线段记作 AB ， 线段AB的长度叫做也叫做有向线段 AB 的长度，记作 |AB| . 【2】有向线段包含三个要素：起点、方向和长度. 知道了起点、方向和长度， 那么终点的位置就确定了. 的模 向量的模 向量AB的大小称为向量AB的长度，也叫做向量AB的模，记作 |AB| 7 （2）向量的几何表示 【1】零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作 【2】单位向量——长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量 ①要注意0和 的区别及联系：0是一个实数， 是一个向量，并 且| |=0，书写时 0 表示零向量，一定不能忘记上面的箭头. 印刷体 ②单位向量有无数个，它们大小相等，但是方向不一