6.3.4向量的数乘运算坐标表示(课件)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 学习目标 学习目标 重点 课标定位 2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件，会根据平面向量的坐标判断向量是否共线. 1. 掌握实数与向量的积的坐标运算法则 进行有关的运算 通过本节课的学习，要求能掌握平面向量的数乘运算，并能解决与共线相关的线性运算及判断. 目录 温故知新 01 例题讲解 02 当堂检测 03 课堂小结 04 温故知新 PART 01 复习回顾 问题1：什么是正交分解？ 问题2：向量的加法如何用坐标表示？ 运算 坐标表示 和（差） 已知a=（x1，y1），b=（x2，y2），则a+b=（x1+x2，y1+y2）， a–b=（x1–x2，y1–y2）． 任一向量的坐标 已知A（x1，y1），B（x2，y2），则 =（x2–x1，y2–y1）． 问题3：两向量共线要满足什么条件？ 答：？ （一）探索数乘用坐标表示 猜想： 则 实数与向量积的坐标： 实数与原来相应坐标相乘 答 例题讲解 【例1】已知＝(2，1)， ＝(-3，4)，求3 ＋4 的坐标 解： 例题讲解 【变式】已知向量, 满足- =(1,-5), +2 =(-2,1),则=（ ） A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 解：由题意得所以 √ 变式：已知= ,B(1,0), =(3,4), =(-1,1)且=3 -2 ,则点A的坐标为( ). A.(12,10) B.(12,-10) C.(-10,10) D.(-10,-10) 解： =3 -2 =3(3,4)-2(-1,1)=(11,10),即=(11,10),由(1,0)可得出=+=(1,0)+(-11,-10)=(-10,-10)(为坐标原点). √ 例题讲解 思考：我们知道两向量平行的充要条件是存在实数使， 设则向量的充要条件如何用坐标表示呢？ （二）如何用坐标表示两向量平行的情况？ 如果用坐标表示，可写为 即 消去，得 这就是说，向量 平行的条件是 思考：两向量平行能否写成？ 答：如果两向量平行的条件可以写成 两向量平行的条件为： 思考：设则向量平行的充要条件是 怎样才能保证向量共线呢？ （二）如何用坐标表示两向量共线的情况？ 两