专题7.3 图形的平移-《讲亮点》2021-2022学年七年级数学下册教材同步配套讲练（苏科版）

《讲亮点》2021-2022学年七年级数学下册教材同步配套讲练《苏科版》 专题7.3 图形的平移 【教学目标】 1、图形的平移 2、利用平移的性质求解 3、利用平移解决实际问题 【教学重难点】 1、图形的平移 2、利用平移的性质求解 3、利用平移解决实际问题 【知识亮解】 知识点一、平移的概念 1、平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。 2、平移的两个要素： （1）平移方向；（2）平移距离。 3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。 4、平移方向和距离的确定 （1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？ A.若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。 B.若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平 移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。 C.具体给出从某点P到另一点P’的方向为平移方向，线段PP’的长度为平移距离。 D.给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10cm） （2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。 知识点二、平移的性质 图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。平移后的图形与原图形 ①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等； ②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等； ③图形的形状与大小都不变（全等）； ④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。 知识点三、平移作图 平移作图的步骤： 1. 定：根据题目要求，确定平移的方向和距离； 2. 找：找出确定图形形状的关键点； 3. 移：按平移的方向和距离确定各关键点平移后的对应点； 4. 连：按原图顺序依次连接各对应点. 确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离. 亮题一：图形的平移 1．（2021·重庆·七年级期中）下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021·江苏·扬州市江都区第三中学七年级阶段练习）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ） A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对 3．（2021·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连线段相等 4．（2021·江苏灌云·七年级期中）下列现象属于平移的是（　　） A．足球在草地上沿一条直线向前滚动 B．钟摆的摆动 C．投影仪将图片投影转换到屏幕上 D．水平运输带上砖块的运动 5．（2021·贵州·普定县第二中学七年级阶段练习）如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．（2022·全国·七年级课前预习）在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形． 图形的这种移动叫做平移变换，简称_________． 平移的性质： （1）新图形与原图形形状和大小_________，位置_________． （2）对应点的连线_________． 7．（2021·湖南醴陵·七年级期末）如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形，点P是直线上另一点，若三角形ABC、三角形的面积分别为S1，S2，则两三角形面积大小关系是S1_______S2 (用 “＜”或“＝”或“＞”填空） 8．（2021·河北丰宁·七年级期末）如图，将直角三角形△ABC沿BC方向平移得到直角三角形△DEF，其中AB＝6，BE＝5，DM＝2，则阴影部分四边形DMCF的面积是 __． 9．（2021·浙江滨江·七年级期中）如图，是由通过平移得到，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长度是___________. 10．（上海黄浦·八年级期末）如图，已知矩形 中，，， 是矩形 中能剪出的最大圆，矩形 固定不动， 从如图位置开始沿射线 方向平移，当 与矩形 重叠部分面积为 面积一半时，平移距离为________________． 11．（2021·全国·八年级课时练习）如图，经过平移，的顶点A移到了点D