第16章 二次根式单元测试卷-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(人教版)

第16章 二次根式 单元测试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（）2＝2 B．＝﹣2 C．＝2 D．（﹣）2＝﹣2 【分析】直接利用二次根式的性质分别计算得出答案． 【解答】解：A、（）2＝2，故此选项符合题意； B、＝2，故此选项不合题意； C、＝2，故此选项不合题意； D、（﹣）2＝2，故此选项不合题意； 故选：A． 2．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≥2 B．x≠3 C．x≤2或x≠3 D．x≥2且x≠3 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0， 解得：x≥2，且x≠3， 故选：D． 3．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式逐一判断即可得． 【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、＝2，不是最简二次根式，不符合题意； D、＝2，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 4．（3分）当x满足一定条件时，式子在实数范围内有意义，这个条件是（　　） A．x＞﹣3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x≥3 【分析】代数式中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解即可． 【解答】解：由题可得：x﹣3≥0且x﹣3≠0， 解得x≥3，x≠3， ∴x＞3， 即当x＞3时，式子在实数范围内有意义． 故选：B． 5．（3分）下列各式中，是的有理化因式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据有理化因式的定义逐个判断即可． 【解答】解：的有理化因式是a﹣2． 故选：D． 6．（3分）若+b2﹣2b+1＝0，则a﹣b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 【分析】根据算术平方根、偶次方的非负性确定a和b的值，然后代入计算． 【解答】解：∵+b2﹣2b+1＝0， ∴+（b﹣1）2＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， 解得a＝﹣2，b＝1， 所以a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3． 故选：B． 7．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 【分析】根据二次根式的性质，可得答案． 【解答】解：由数轴上点的位置，得 4＜a＜8． +＝a﹣3+10﹣a＝7， 故选：A． 8．（3分）正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由此可确定出2020所对应的点． 【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D， ∴四次一循环， ∵2020÷4＝505， ∴2020所对应的点是D， 故选：D． 9．（3分）下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、不能与合并，本选项不合题意； B、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意； C、＝＝2，不能与合并，本选项不合题意； D、＝＝2，能与合并，本选项符合题意； 故选：D． 10．（3分）估计﹣1的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【分析】根据算术平方根的定义，估算无理数的大小，进而估算﹣1的大小即可． 【解答】解：∵＜＜，即3＜＜4， ∴3﹣1＜﹣1＜4﹣1， 即2＜﹣1＜3， 故选：B． 11．（3分）下列运算正确的是（　　） A．+＝ B．2×3＝6 C．（x2）5＝x10 D．x5•x6＝x30 【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；利用二次根式的乘法法则对B进行判断；根据幂的乘方对C进行判断；根据同底数幂的乘法对D进行判断． 【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误； B、原式＝6a，所以B选项错误； C、原式＝x10，所以C选项正确； D、原式＝x11，所以D选项错误． 故选：C． 12．（3分）下列语句正确的有（　　）个 ①的平方根是±4；②一对相反数的立方根之和为0； ③平方根等于本身的数有1和0； ④与是同类二次根式． A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据同类二次根式的概念，平方根的概念以及立方根的概念对各个说法进行判断即