7.1.2复数的几何意义-教学设计-《新教材 新思维高中数学》-2021-2022学年下学期高一数学同步教学（人教A版（2019） 必修第二册）

《复数的几何意义》教学设计 -----王兆兴 1、 教学内容 复平面，复数的模，共轭复数，复数与复平面内点、平面向量的一一对应. 2、 教材分析 本节课选自人民教育出版社《普通高中教科书数学必修第二册（A版）》第七章第一节第二课时《复数的几何意义》. 复数本质上是一对有序实数，因此与利用数轴表示实数类似，可以借助建立了直角坐标系的复平面来表示复数.x轴叫做实轴，实轴上的点都表示实数，y轴叫做虚轴，虚轴上除原点外的点都表示纯虚数. 利用复平面表示复数，可以直接得到复数的两种几何意义：复数集C与复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，与复平面内以原点为起点的向量组成的集合也是一一对应的.在引入复数的代数形式时，教科书从复数z=a+bi（a，b∈R）本质是一对有序实数对（a，b）出发，基于有序实数对可以看成是平面直角坐标系中点的坐标，因此，复数集C与复平面内所有的点组成的集合是一一对应的；基于有序实数对也可以看成是平面直角坐标系中向量的坐标，因此复数集C与复平面内以原点为起点的向量组成的集合也是一一对应的． 复数与以原点为起点的平面向量是一一对应的，于是用复数对应的向量的模定义复数的模.依据复数的模的定义，实数的模与实数的绝对值是一致的.熟练地求复数的模是复数代数运算和复数三角形式表示的基础. 利用几何直观引入共轭复数，更多地关注互为共轭复数的两个复数在复平面内对应的点关于实轴对称这一几何性质． 复数的几何意义让“神秘”的复数得以直观呈现，在对复数的几何意义的探究过程中，可以提升学生的逻辑推理、直观想象素养． 3、 教学目标 1、 知识与技能目标： 理解复数的几何意义；能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量及求复数的模. 2、过程与方法目标： 通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习求复数的模，培养学生的逻辑思维能力. 3、情感、态度与价值观目标： 通过复数几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣. 4、 教学重点 复数的几何意义及复数的模； 5、 教学难点 复数的几何意义及复数的模的综合应用. 6、 教学方法 探究法 7、 教学过程 （一）复习回顾，引入新课 1.为了解决在实数范围内无解的问题，人们引入了一个新数，并规定： 我们把形如的数叫做复数，其中叫做虚数单位，全体复数所构成的集合叫做复数集，用大写字母表示