9.1 图形的旋转（练习）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第九章 中心对称图形-平行四边形 9.1 图形的旋转 精选练习答案 ( 基础篇 ) 一、单选题（共10小题) 1．如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　） A． B．C． D． 【答案】A 【详解】 试题分析：顺时针90°后，AD转到AB边上，所以，选A． 2．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ 　） A．60° B．90° C．120° D．150° 【答案】D 【详解】 试题分析：根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°． 故选D． 3．如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ） A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D．（-1，4） 【答案】D 【分析】 根据平移的规律找到A点平移后对应点，然后根据旋转的规律找到旋转后对应点，即可得出的坐标． 【详解】 解：如图所示：A的坐标为（4，2），向上平移1个单位后为（4，3），再绕点P逆时针旋转90°后对应点的坐标为（-1，4）． 故选：D． 【点睛】 本题考查了根据平移变换和旋转变换作图，熟练掌握平移的规律和旋转的规律是解题的关键． 4．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ） A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 【答案】C 【分析】 先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′与直线AB的交点到B的距离也是5，与AB的值相等，从而可以得出点A在△D′E′B的边上． 【详解】 ∵AC=BD=10， 又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°， ∴BE=5，AB=BC=5， 由三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，设△D′E′B与直线AB交于G， 可知：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°， ∴△GE′B是等腰直角三角形，且BE′=BE=5， ∴BG=5， ∴BG=AB， ∴点A在△D′E′B的边上， 故选C. 5．将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转. 【详解】 解：观察选项中的图形，只有D选项为△ABO绕O点旋转了180°. 【点睛】 本题考察了旋转的定义. 6．以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】 根据旋转的性质，以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，即可得到点Q所在的象限． 【详解】 解：如图，∵点P（4，5）按逆时针方向旋转90°， 得点Q所在的象限为第二象限． 故选：B． 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化-旋转，解决本题的关键是掌握旋转的性质． 7．下列运动形式属于旋转的是( ) A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 【答案】C 【分析】 根据旋转的定义逐一进行判断即可得到正确的结论. 【详解】 在空气中上升的氢气球，飞驰的火车，运动员掷出标枪属于平移现象，时钟上钟摆的摆动属于旋转现象. 故答案选：C. 【点睛】 本题主要考查的是关于旋转的知识，题目比较简单，属于基础题目，大部分学生能够正确完成，熟练掌握旋转的定义是解决本题的关键. 8．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 试题分析：根据题意，点A、A′关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则，解得，∴点A的坐标是．故选D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种 变换可以是 （ ） A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 【答案】A 【详解】 试题解析：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE． 故选A． 10．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为