卷9-备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第二辑

备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第九模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·安徽宣城·高三期末（文））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， ， 所以. 故选：B 2．（2022·江西上饶·一模（文））已知复数，是的共轭复数，则（ ） A． B．8 C． D． 【答案】B 【解析】 ，， . 故选：B 3．（2022·陕西宝鸡·一模（文））下边程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“ MOD ”表示除以的余数），若输入的，分别为297，57，则输出的（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】A 【解析】 模拟程序的运行，可得， 第一次执行循环体，，不满足退出循环的条件， 第二次执行循环体，，不满足退出循环的条件， 第三次执行循环体，，不满足退出循环的条件， 第四次执行循环体，，满足退出循环的条件，输出， 所以输出的. 故选：A 4．（2022·陕西·西北工业大学附属中学高三阶段练习（文））已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边落在直线上，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由已知角终边落在直线上，在直线上任取一点 故， . 故选：B. 5．（2022·甘肃·西北师大附中高三阶段练习（文））如图，将钢琴上的12个键依次记为，，…，.设.若且，则称，，为原位大三和弦；若且，则称，，为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（ ） A．5 B．8 C．10 D．15 【答案】C 【解析】 原位大三和弦：，则，所以可取，共种. 原位小三和弦：，则，所以可取，共种. 所以可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为. 故选：C 6．（2022·安徽省芜湖市教育局高三期末（文））已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．关于直线对称 B．关于点对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 【答案】B 【解析】 ∵， ∴，， ∴，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误. 故选：B. 7．（2022·河南洛阳·一模（文））已知函数在上的图象如图所示，现将其图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据变换可得， 对A，，故A符合； 对B，，故B不符合； 对C，，故C不符合； 对D，，故D不符合. 故只有A正确； 故选：A. 8．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（文））祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与距离为的平面截两个几何体得到及两截面，可以证明总成立.据此，短轴长为，长半轴为的椭半球体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意可知，短轴长为，长半轴为的椭半球体的体积为： 故选：A. 9．（2022·陕西宝鸡·一模（文））已知､是双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为，， 所以， 因为 所以，则， 因为，所以， 所以，所以为等边三角形，则， 在中，由余弦定理得 ， ，得， 所以， 所以离心率， 故选：B 10．（2022·湖北襄阳·高三期末）在中，，，则角的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 设，则，由余弦定理可得， 当且仅当时，等号成立，因为，则. 故选：A. 11．（2022·江西上饶·一模（文））已知菱形中，满足，，若点G在线段BD上，则的最小值是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为，，即， ∴， 连接交于，则为，的中点， ， 所以，① 又在中，，② 由①②可得，，所以，即为等边三角形， 以为坐标原点，，所在的直线为轴，轴建立平面直角坐标系， 故， 设，故， 所以， 所以当时， 有最小值为. 故选：A． 12．（2022·内蒙古通辽·高三期末（文））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则为（ ） A．等腰非等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 【解析】 由，可得