寒假复习 数学第21章《一元二次方程》单元检测试卷 2021-2022学年人教版数学九年级上册

寒假复习 数学第21章《一元二次方程》单元检测试卷 2021-2022学年人教版数学九年级上册 一、相信你的选择 1. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ） A.(2x－2)(3x－4)=0∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1∴x+3=0或x－1=1 C.(x－2)(x－3)=2×3∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0∴x+2=0 2. 不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ） A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)==-5 3. 若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥ B．k＞ C．k＜ D．k≤ 4. 下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0 5. 关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 6. 下列方程中没有实数根的是：（ ） A．x2+x-1=0 B．x2+x+2=0 C．x2+8x+1=0 D．x2-2x+2=0 7. 用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9 8. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1 9. 一元二次方程的根的情况为（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 10. 已知实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ） A.7 B.－7 C.11 D.－11 11. 方程x2=6x的根是（ ） A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 12. 若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是（ ） A．4 B．3 C．－4 D．－3 二、试试你的身手 13. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______． 14. 已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于___________ 15. 已知关于x的一元二次方程（1－2k）x2－x－1=0有实数根，则k的取值范围是_______________________。 16. 若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________． 17. 如果关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是_____． 18. 把方程（x-1)(x-2)=4化成一般形式是：_______________________． 19. 已知关于的方程的一个根是，则_______． 三、挑战你的技能 20. 已知实数m，n（m＞n）是方程x2-3x+2=0的两个根，求的值． 21. 先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0． 22. 已知：a是方程的一个根，求代数式的值 23. 若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存 在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由． 24. 设a、b、c是等腰△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c﹣a=0有两个相等的实数根，且a、b为方程x2+mx﹣3m=0的两根，求m的值． $