精品解析：北京市丰台区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多边形中，内角和为360°的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（　　） A. 110° B. 100° C. 90° D. 70° 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（　　） A. 4m B. 8m C. 16m D. 20m 6. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（　　） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 7. 下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，对角线，相交于点，只需添加一个条件，即可证明是矩形，这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＞0 D. x＜0 10. A，B，C三种上宽带网方式月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断： ①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱； ②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱； ③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元； ④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元． 所有合理推断的序号是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 计算：＝_______． 12. 如果一次函数的图象经过第二、三、四象限， 请你写出一组满足条件的，的值：______，______． 13. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”） 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1，2），如果以O为圆心，OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P，那么点P的坐标是_______． 15. 将四个图1中的直角三角形，分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图2中阴影部分的面积为 _____． 16. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，□ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是 ___，b的值是 ___． 三、解答题（本题共52分，第17-20题，每小题5分，第21-23题，每小题5分，第24-25题，每小题5分） 17. 下面是小东设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程． 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O为AC的中点． 求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD是矩形． 作法：①作射线BO，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交射线BO于点D； ②连接AD，CD． 四边形ABCD是所求作的矩形． 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵点O为AC的中点， ∴AO＝CO． 又∵BO＝　 　， ∴四边形ABCD是平行四边形（ 　 　）（填推理的依据）． ∵∠ABC＝90°， ∴□ABCD是矩形（ 　 　）（填推理的依据）． 18 计算：． 19. 如图，在中，点，分别在，上，且．求证：． 20. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，1），B（0，3）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若这个一次函数的图象与x轴的交点为C，求△BOC的面积． 21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝BD，点F在ED的延长线上，且BF//CD． （1）求证：四边形CBFD为菱形； （2）连接CF，与B