专题8.1-8.2 定义命题与证明及基本事实与定理-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题8.1定义命题与证明 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•兰州期末）下列语言叙述是命题的是　　 A．画两条相等的线 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段到，使 D．两直线平行，内错角相等 【分析】根据命题的概念判断即可． 【解析】、画两条相等的线，没有做错判断，不是命题； 、等于同一个角的两个角相等吗？没有做错判断，不是命题； 、延长线段到，使，没有做错判断，不是命题； 、两直线平行，内错角相等，是命题； 故选：． 2．（2021秋•简阳市 期末）下列命题是真命题的是　　 A．如果两个角是内错角，那么它们一定相等 B．如果两个角是同位角，那么它们一定相等 C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补 D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等 【分析】根据平行线的性质和对顶角判断即可． 【解析】、两直线平行，如果两个角是内错角，那么它们一定相等，原命题是假命题； 、两直线平行，如果两个角是同位角，那么它们一定相等，原命题是假命题； 、两直线平行，如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补，原命题是假命题； 、如果两个角是对顶角，那么它们一定相等，是真命题； 故选：． 3．（2018秋•拱墅区期末）对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】找到满足，但不满足的一对、的值即可． 【解析】当，时，满足，但，，此时， 故选：． 4．（2019秋•成都期末）下列命题是真命题的是　　 A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 B．两锐角之和一定是钝角 C．如果，那么 D．16的算术平方根是4 【分析】直接利用对顶角的性质以及实数的相关性质分别判断得出答案． 【解析】、如果两个角相等，这两角不一定是对顶角，故此选项不合题意； 、两锐角之和不一定是钝角，故此选项不合题意； 、如果，那么或，故此选项不合题意； 、16的算术平方根是4，是真命题． 故选：． 5．（2020秋•邛崃市期末）下列命题是假命题的是　　 A．三角形的内角和是 B．两直线平行，内错角相等 C．三角形的外角大于任何一个内角 D．同旁内角互补，两直线平行 【分析】根据三角形内角和定理、平行线的判定和性质、三角形的外角性质判断即可． 【解析】、三角形的内角和是，本选项说法是真命题； 、两直线平行，内错角相等，本选项说法是真命题； 、三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，故本选项说法是假命题； 、同旁内角互补，两直线平行，本选项说法是真命题； 故选：． 6．（2021秋•蜀山区期末）下列命题是假命题的是　　 A．对顶角相等 B．若，则 C．内错角相等，两直线平行 D．若，则 【分析】利于对顶角的性质，绝对值定义，平行线的判定，立方根定义分别判断后即可确定正确的选项． 【解析】、对顶角相等，本选项正确，是真命题； 、若，则，本选项错误，是假命题； 、内错角相等，两直线平行，本选项正确，是真命题； 、若，则，本选项正确，是真命题， 故选：． 7．（2021秋•宣化区期末）下列命题中，其逆命题是假命题的是　　 A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等 C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等 D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，进而利用举反例判断命题正确性即可． 【解析】、两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，逆命题是真命题，不符合题意； 、对顶角相等的逆命题是相等的两个角是对顶角，逆命题是假命题，符合题意； 、在一个三角形中，相等的角所对的边也相等的逆命题是在一个三角形中，相等的边所对的角也相等，逆命题是真命题，不符合题意； 、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上的逆命题是角的平分线上的点到角的两边距离相等，逆命题是真命题，不符合题意； 故选：． 8．（2020春•西湖区期末）下列命题中，是真命题的是　　 A．若，则或 B．若，则且 C．若，则或 D．若，则且 【分析】根据整式的乘法和不等式的性质判断即可． 【解析】、若，则或，是真命题； 、若，当，，，也成立，原命题是假命题； 、若，则，原命题是假命题； 、若，当，时，也成立，原命题是假命题； 故选：． 9．（