第二十七章 相似（打包课件16份）-2021-2022学年九年级数学下册【黄冈100分闯关】人教版

人教版 第二十七章　相　似 27．2　相似三角形 27．2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例 九年级下册 数学 A 2．若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB＝2 cm， A′B′＝4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是______. 2∶1 B C 8 6．(洛阳东方二中月考)如图，EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2， AF＝6，求AD的值． 7．(2019·贺州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点， DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于( ) A．5 B．6 C．7 D．8 8．(2019·玉林)如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G， 则是相似三角形共有( ) A．3对 B．5对 C．6对 D．8对 B C C 11．(2019·凉山州)如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC＝1∶2， O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC＝( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3 12．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE， 线段BE，CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝___. B 4 13．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上， 且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在的直线于点E， 则CE的长为__________. 6或12 14．小明正在攀登一个如图所示的攀登架，DE和BC是两根互相平行的固定架，DE＝10米，BC＝18米，小明从底部固定点B开始攀登，攀行8米，遇上第二个固定点D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部A? 15．(2019·黄冈)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， 以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE. (1)求证：△DBE是等腰三角形； (2)求证：△COE∽△CAB. 证明：(1)连接OD，如图所示：∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90°， ∴∠ADO＋∠BDE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠CBA＝90°， ∵OA＝OD，∴∠CAB＝∠ADO，∴∠BDE＝∠CBA， ∴EB＝ED，∴△DBE是等腰三角形　 (2)∵∠ACB＝90°，AC是⊙O的直径，∴CB是⊙O的切线， ∵DE是⊙O的切线，∴DE＝EC，∵EB＝ED，∴EC＝EB， ∵OA＝OC，∴OE∥AB，∴△COE∽△CAB 1．如图，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B， 那么下列比例式成立的是( ) A.eq \f(AD,AC)＝eq \f(AE,AB)＝eq \f(DE,BC) B.eq \f(AD,AB)＝eq \f(AE,AC)＝eq \f(DE,BC) C.eq \f(AD,AE)＝eq \f(AC,AB)＝eq \f(DE,BC) D.eq \f(AD,DB)＝eq \f(AE,EC)＝eq \f(DE,BC) 3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( ) A.eq \f(AC,AE)＝eq \f(CD,EF) B.eq \f(AC,BD)＝eq \f(CE,DF) C.eq \f(AC,CE)＝eq \f(AB,CD) D.eq \f(AC,DF)＝eq \f(BD,CE) 4．(2019·内江)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3， CE＝2，则AC的长为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，AB∥DC，AC交BD于点O.已知eq \f(AO,CO)＝eq \f(3,4)，BO＝6，则DO＝__. 解：∵EG∥BC，∴eq \f(AE,EB)＝eq \f(AG,GC).又∵GF∥DC，∴eq \f(AG,GC)＝eq \f(AF,FD)，∴eq \f(AE,EB)＝eq \f(AF,FD)， 即eq \f(3,2)＝eq \f(6,FD)，∴FD＝4，∴AD＝AF＋FD＝10 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，M为DE的中点， CM的延长线交AB于点N，若eq \f(AD,AB)＝eq \f(2,3)，求eq \f(ND,BD)的值． 解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴eq \f(DE,BC)＝eq \f(AD,AB)＝eq \f(2,3). ∵M为DE中点，∴eq \f(DM,BC)＝eq \f(1,3).∵DM∥BC，∴△NDM∽△NBC， ∴eq \f(ND,NB)＝eq \f(DM,BC)＝eq \f(1,3)，∴eq \f(ND,BD)＝eq \f(1,2) 10．(2019·杭州)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上， DE∥BC，M为BC边上一