第09练 平面向量数量积的坐标表示 -【考点通关】2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)

第9练 平面向量数量积的坐标表示 一．选择题 1．已知向量，，则　　 A． B．0 C．1 D．2 【解析】根据题意，向量，， 则， 故选：． 2．在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则　　（ ） A． B．2 C．8 D． 【解析】在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形， ，， ，， ， ， 则． 故选：． 3．已知向量，，，且，，则　　 A．3 B． C． D． 【解析】， ，， ， ， ． 故选：． 4．已知向量，，若，则　　 A．3 B． C． D． 【解析】向量，，， ，解得， ， ． 故选：． 5．已知向量，，若，则实数　　 A．1 B． C． D．5 【解析】因为， 所以， 即， 整理得， 又因为，， 所以， 解得． 故选：． 6．已知向量，，若，则　　 A．5 B． C． D．10 【解析】向量，，， ， 解得， ， 则． 故选：． 7．已知平面向量，，且，则　　 A．4 B． C． D．5 【解析】，，由题得，解得， 所以． 故选：． 8．平面向量，，已知，则　　 A．3 B． C． D． 【解析】平面向量，，已知， ，，即， 则， 故选：． 9．已知向量，，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】由，得，， 得，， 是的充要条件． 故选：． 10．设向量，满足，，则　　 A．2 B． C． D． 【解析】因为向量，满足，， 所以， 可得， 所以． 故选：． 11．已知向量，，若，则　　 A．10 B．2 C． D． 【解析】，且， ，解得， ，． 故选：． 12．已知向量，满足，，，则　　 A． B． C． D． 【解析】由已知得：； ； ； ． 故选：． 13．已知向量，，且，则　　 A． B． C．1 D．3 【解析】根据题意，向量，，则，， 若，则， 解可得：； 故选：． 14．已知平面向量，，且，则　　 A．1 B．2 C． D．4 【解析】，， ，， 又，可得， 解得． 故选：． 15．若向量，，则的取值范围是　　 A． B．， C． D． 【解析】， ， ，， ， 的取值范围是． 故选：． 16．已知向量，满足，，，向量，的夹角为，则　　 A． B． C． D．5 【解析】， ， ． 故选：． 17．设向量，，，若，设、的夹角为，则　　 A． B． C． D． 【解析】，，， ，可得，可得， ， ， ，可得，， ． 故选：． 18．设平面上向量，，，，若，则角的大小为　　 A． B． C．或 D．或 【解析】， ，， ， ，且，， ，． 故选：． 19．若向量，则向量与的夹角为锐角的充要条件是（　　） A．（﹣2，2） B．（0，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1） 【解析】∵向量， 则向量与的夹角为锐角的充要条件是： ，解得﹣1＜x＜0或0＜x＜1． ∴向量与的夹角为锐角的充要条件是（﹣1，0）∪（0，1）． 故选：D． 20．若向量与向量的夹角为，则　　 A． B． C． D． 【解析】向量与向量的夹角为， ， ，， ， 故选：． 21．已知，，则“”是“与的夹角为钝角”的　　 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】，，设与的夹角为， 则． 若，则，当时，， 当且时，与的夹角为钝角． 故“”是“与的夹角为钝角”的必要不充分条件． 故选：． 22．已知平面向量，满足，，，，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 【解析】因为，， 所以， 因为， 所以， 即：， 所以， 所以，， 解得：，， 所以，， 故选：． 23．已知向量，满足，，且，则与的夹角为　　 A． B． C． D． 【解析】向量，满足，，且， ， ， 与的夹角为． 故选：． 24．已知是单位向量，且，则向量与夹角的余弦值为　　 A． B． C． D． 【解析】由平方得：， 是单位向量，， 向量与夹角的余弦值为． 故选：． 25．已知，，若，那么　　 A． B． C． D． 【解析】，， 若，则，即，， 故选：． 26．已知向量．若与垂直，则实数　　 A． B． C．1 D．3 【解析】向量， 若与垂直，则 ， 实数， 故选：． 27．已知向量，，则在方向上的投影是　　 A． B． C．3 D． 【解析】向量，， 在方向上的投影