6.2.2向量的减法运算（练案）解析版-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

班级： 姓名： 日期： 《6.2.2向量的减法运算》练案 1.（2022·北京师大附中高二期末）在正方形中，（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】.故选C. 2.化简下列各式： ①；②；③；④. 其中结果为的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】①； ②； ③； ④； 以上各式化简后结果均为,故选D. 3.（多选题）已知为非零向量,则下列命题中正确的是( ) A．若,则与方向相同 B．若,则与方向相反 C．若,则与有相等的模 D．若,则与方向相同 【答案】ABD 【解析】如图,根据平面向量的平行四边形或三角形法则,当不共线时,根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边有. 当同向时有,. 当反向时有,. 故选ABD. 4.（2021·安徽滁州市高一期中）如图，在四边形中，与交于点，若，则下面互为相反向量的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【解析】因为，所以四边形是平行四边形， 所以，互相平分，所以，即与为相反向量.故选B. 5.（2022·北京西城区高一期末）如图，在正六边形ABCDEF中，记向量，，则向量______．（用，表示） 【答案】 【解析】由正六边形的性质知：， ∴. 6.（2021·云南省楚雄天人中学高一月考）化简= 。 【答案】 【解析】． 7.已知向量，，，求作和. 【解析】由向量加法的三角形法则作图： 由向量三角形加减法则作图： 8.化简： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）. 【解析】（1）原式. （2）原式 （3）原式. （4）原式 （5）原式 （6）原式. （7）原式 9.（2021·四川射洪中学高一月考）已知，且四边形ABCD为平行四边形，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由四边形ABCD为平行四边形，所以，即，故.故选B. 10.（2021·江苏省天一中学高一期中）在中，若，则的形状为（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】A 【解析】因为，， 所以，所以为等边三角形．故选A． 11. （多选题）（2021·吉林长春市第八中学高一期中）在平行四边形中，是对角线的交点，下列结论不正确的是（ ） A．， B． C． D． 【答案】BD 【解析】选项A：因为平行四边形，所以，，故选项A正确； 选项B：因为，与不是相等向量，故选项B错误； 选项C：因为，，所以，故选项C正确； 选项D：因为，故选项D错误；故选BD. 12.若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|－＋－|，试判断△ABC的形状． 【解】因为－＋－＝＋，－＝＝－. 又|－|＝|－＋－|， 所以|＋|＝|－|，所以以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，所以该平行四边形为矩形，所以AB⊥AC，所以△ABC是直角三角形． 13.（2021·广东江门市新会第二中学高一月考）下列各式结果为零向量的有（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】对A，，故A正确； 对B，，故B错误； 对C，，故C正确； 对D，，故D正确.故选ACD. 14.已知＝10，||＝7，则||的取值范围为______． 【解析】因为＝－，所以||＝|－|. 又≤|－|≤||＋||，3≤|－|≤17，所以3≤||≤17. 【答案】[3，17] 学科网（北京）股份有限公司 $班级： 姓名： 日期： 《6.2.2向量的减法运算》练案 1.（2022·北京师大附中高二期末）在正方形中，（ ） A． B． C． D． 2.化简下列各式： ①；②；③；④. 其中结果为的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.（多选题）已知为非零向量,则下列命题中正确的是( ) A．若,则与方向相同 B．若,则与方向相反 C．若,则与有相等的模 D．若,则与方向相同 4.（2021·安徽滁州市高一期中）如图，在四边形中，与交于点，若，则下面互为相反向量的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 5.（2