限时小卷9 1－16选填必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（浙江专用）word

限时小卷9　1－16选填必拿分题 (见学生用书P17) (建议时间：30分钟　分值：54分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作(　B　) A．5元 B．－5元 C．－3元 D．7元 2．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　) 　　 　　A. 　　　B. 　　 　　C. 　　　D. 3．如图所示的几何体，其俯视图是(　D　) 　 A.　　　　　B.　　　　　C.　　 　　D. 4．下列运算中正确的是(　D　) A．a＋a2＝a3 B．(2a2)3＝2a6 C．a6÷a2＝a3 D．a3·a2＝a5 5．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD分别与⊙O相切于点A，D，连结BD，AD.若∠ACD＝50°，则∠DBA的度数是(　C　) A．15° B．35° C．65° D．75° 6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tan A的值是(　D　) A. B． C．2 D． 7．抛物线的函数表达式为y＝3(x－2)2＋1，若将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为(　C　) A．y＝3(x＋1)2＋3 B．y＝3(x－5)2＋3 C．y＝3(x－5)2－1 D．y＝3(x＋1)2－1 解析：根据题意知，将抛物线y＝3(x－2)2＋1向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后所得抛物线的函数表达式为y＝3(x－5)2－1. 8．分式方程＋＝1的解为(　A　) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝－1 解析：分式方程整理得，－＝1， 去分母得，2－x－1＝x－3， 解得x＝2，检验：当x＝2时，x－3≠0， ∴分式方程的解为x＝2. 9．如图，△ABO的顶点A在函数y＝(x>0)的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q.若四边形MNQP的面积为6，则k的值为(　C　) A．12 B．24 C．36 D．48 解析：∵NQ∥MP，∴＝. ∵AN＝MN，∴AQ＝QP，同理：QP＝PB. 在△AMP中，∵NQ∥MP，∴△ANQ∽△AMP， ∴＝＝，∴＝， ∴S△ANQ＝2.∵＝＝， ∴S△AOB＝18，∴OB×AB＝36，即k＝36. 10．如图，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AC， 有下列结论：①＝；②＝； ③＝；④＝.其中正确的比例式有(　C　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：∵DE∥BC，GF∥AC， ∴△BGF∽△BAC，△ADE∽△ABC， △DGM∽△DAE，且四边形MECF是平行四边形． ∴＝，＝，＝，ME＝FC， ∴＝.所以①②④正确，③错误． 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．因式分解：27x2－3y2＝__3(3x＋y)(3x－y)__． 12．函数y＝的自变量x的取值范围是__x≠2__． 13．2021·吉林如图，在平面直角坐标系中，点A(2，4)在抛物线y＝ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C，D在线段AB上，分别过点C，D作x轴的垂线交抛物线于E，F两点．当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为__－2＋2__． 解析：将点A(2，4)代入抛物线y＝ax2中，解得a＝1，∴抛物线解析式为y＝x2， 设CD，EF分别与y轴交于点M和点N， 当四边形CDFE为正方形时，设CD＝2x，则CM＝x＝NE，NO＝MO－MN＝4－2x， 此时E点坐标为(x，4－2x)，代入抛物线y＝x2中， 得4－2x＝x2， 解得x1＝－1＋，x2＝－1－(负值舍去)， ∴CD＝2x＝－2＋2. 14．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝__15__度． 15．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，cos A＝(如图)，把△ABC绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A，B的对应点分别记为点A′，B′.如果A′B′恰好经过点A，那么点A与点A′的距离为____． 解析：如图，过点C作CE⊥A′B′， ∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10， cos ∠BAC＝， ∴AC＝6. ∵把△ABC绕着点C按照顺时针的方向旋转， ∴AC＝A′C＝6，∠A′＝∠BAC， ∵cos A′＝cos