限时小卷11 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年·中考题型卷】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 限时小卷11　17－22简单解答必拿分题 (建议时间：40分钟　分值：44分) 单击此处编辑母版文本样式 1 解答题(本题有6小题，共44分，各小题都必须写出解答过程) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 19．(6分)黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之 都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有：A.铜绿山古铜矿遗 址，B.黄石国家矿山公园，C.湖北水泥遗址博物馆，D.黄石 园博园、矿博园．该市八年级某班计划暑假期间到以上四个 地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制 了两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： (1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统 计图中A部分所对应的扇形圆心角是__________； 50 108° 单击此处编辑母版文本样式 (2)补全条形统计图． (3)该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游 活动，他们随机加入去景点A，B的两个小组中，求两位老师 在同一个小组的概率． 单击此处编辑母版文本样式 (2)C景点的人数有：50－15－20－5＝10(人)， 补全统计图如图． 单击此处编辑母版文本样式 20．(8分)我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译 文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头， 从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译 文，回答以下问题： (1)笼中鸡、兔各有多少只？ (2)若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且 不超过40只．鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最 多值多少元？最少值多少元？ 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ∴w随m的增大而增大， ∴当m＝13时，w取得最小值， 最小值＝50×13＋1 410＝2 060； 当m＝33时，w取得最大值，最大值＝50×33＋1 410＝3 060. 答：这笼鸡兔最多值3 060元，最少值2 060元． 单击此处编辑母版文本样式 21．(8分)如图，⊙O与等边△ABC的边AC，AB分别交于点D， E，AE是直径，过点D作DF⊥BC于点F. (1)求证：DF是⊙O的切线． (2)连结EF，当EF是⊙O的切线时， 求⊙O的半径r与等边△ABC的边长a之间 的数量关系． 解：(1)证明：连结OD，如图所示， ∵∠DAO＝60°，OD＝OA， ∴△DOA是等边三角形， 单击此处编辑母版文本样式 ∴∠ODA＝∠C＝60°， ∴OD∥BC. 又∵∠DFC＝90°， ∴∠ODF＝90°， ∴OD⊥DF， 即DF是⊙O的切线． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 22．(10分)四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O. (1)图1是▱ABCD的一部分，请用尺规补全图形(不写作法，保 留作图痕迹). (2)如图2，在射线BD上作一点E，使得∠ACE＝60°.若 △ACE是等边三角形，求证：平行四边形ABCD是菱形． (3)在(2)的条件下，若∠AED＝2∠EAD，求证：菱形ABCD 是正方形． 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)如图所示，▱ABCD即为所补全图形． (2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO. ∵△ACE是等边三角形，∴OE是△ACE的中线， ∴OE垂直平分AC， ∴AD＝CD， ∴▱ABCD是菱形． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $