限时小卷13 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年·中考题型卷】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 限时小卷13　17－22简单解答必拿分题 (建议时间：40分钟　分值：44分) 单击此处编辑母版文本样式 1 解答题(本题有6小题，共44分，各小题都必须写出解答过程) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 19．(6分)为了解某校九年级学生期末数学考试情况，在九年级 随机抽取了一部分学生的期末数学成绩作为样本，分为A(90 ～100分)，B(80～89分)，C(60～79分)，D(0～59分)四个等 级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统 计图解答以下问题： (1)这次随机抽取的学生共有多少人？ (2)请补全条形统计图． (3)这个学校九年级共有学生1 200人，若分数为80分(含80分) 以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优 单击此处编辑母版文本样式 秀的学生人数大约有多少． 解：(1)∵20÷50%＝40(人)， ∴这次随机抽取的学生共有40人． (2)∵B等级人数为40－5－20－4＝11， 补全条形统计图如图． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 20．(8分)如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海 里的A处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔C的南 偏东40°方向上，同时位于A处的北偏东60°方向上的B 处，救生船接到求救信号后，立即前往 救、援．求AB的长．(结果取整数 参考数据：tan 40°≈0.84， 取1.73) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 21．(8分)如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，BC⊥CD于 点C，交⊙O于点E，CD与BA的延长线交于点F，BD平分 ∠ABC. (1)求证：CD是⊙O的切线． (2)若AB＝10，CE＝1，求CD和DF的长． 解：(1)证明：如图，连结OD， ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC. 又∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB. 又∵BC⊥CD，∴∠C＝90°， 单击此处编辑母版文本样式 ∴∠DBC＋∠BDC＝90°， ∴∠ODB＋∠BDC＝90°，即OD⊥DC， ∴CD是⊙O的切线． (2)连结AE交OD于点H， ∵AB为⊙O直径，∴∠AEB＝90°， ∴∠HEC＝90°. ∵BC⊥CD，OD⊥DC，∴∠ODC＝∠C＝90°， ∴四边形HECD是矩形， ∴DH＝CE＝1，HE＝CD，∠EHD＝90°，HE∥CD， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 22．(10分)图1是甲、乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽 中有一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完 全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙 两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图 2所示，根据图象解答下列问题： (1)图2中折线EDC表示______槽中水的深度与注水时间之间 的关系；线段AB表示______槽中水的深度与注水时间之间 的关系；铁块的高度为_______cm. 乙 甲 16 单击此处编辑母版文本样式 (2)注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)由题意可知，乙槽在注入水的过程中，由于有圆柱铁 块在内，所以水的高度出现变化， ∴EDC表示的是乙槽的水深与注水时间的关系． ∵甲槽的水是匀速外倒， ∴线段AB表示甲槽水深与注水时间的关系． 折线EDC中，在D点表示乙槽水深16 cm，也就是铁块的高度 为16 cm. 故答案为：乙，甲，16. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $