限时小卷12 17－22简单解答必拿分题-2022中考数学【精彩三年·中考题型卷】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 限时小卷12　17－22简单解答必拿分题 (建议时间：40分钟　分值：44分) 单击此处编辑母版文本样式 1 解答题(本题有6小题，共44分，各小题都必须写出解答过程) 单击此处编辑母版文本样式 18．(6分)如图，山顶上有一个信号塔AC，已 知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处 测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶 A的仰角∠ABD＝42°.求山高CD(点A，C，D在同一条竖直 线上). (参考数据：tan 36.9°≈0.75, sin 36.9°≈0.60, tan 42.0°≈0.90 ) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 19．(6分)某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足 球、篮球、跑步四种运动项目. 为了解学生最喜爱哪一种项 目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统 计图和扇形统计图(部分信息未给出). (1)求本次被调查的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)该校共有1 200名学生， 请估计全校最喜爱篮球的人数 比最喜爱足球的人数多多少． 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)∵10÷25%＝40，∴本次被调查的学生人数为40人． (2)∵最喜爱足球的人数为40×30%＝12(人)；最喜爱跑步的人 数为40－10－12－15＝3(人)，∴补全条形统计图如图． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 20．(8分)如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C 两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E. (1)求证：四边形BOCE是矩形． (2)连结EO交BC于点F，连结AF， 若∠ABC＝60°，AB＝2，求AF的长． 解：(1)证明：∵BE∥AC，EC∥BD， ∴四边形BOCE是平行四边形． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∴平行四边形BOCE是矩形． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 21．(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的 顶点A，B，C均落在格点上，请用无刻度的直尺和圆规按要 求作图．(保留画图痕迹，不需证明) (1)如图1，点P在格点上，在线段AB上找出所有符合条件的 点Q，使△APQ和△ABC相似． (2)如图2，在AC上作一点M， 使以M为圆心，MC为半径的 ⊙M与AB相切，并求出此时 ⊙M的半径． 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)如图1，点Q或Q′即为所求作． (2)如图2，⊙M即为所求作． 设⊙M与AB相切于点T，连结MT， 则BC＝BT＝3，AT＝2，设CM＝MT＝x，   在Rt△ATM中，AM2＝AT2＋MT2， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 22．(10分)在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(2，3)， C(2，1)，直线y＝x＋m经过点A，抛物线y＝ax2＋bx＋1恰好 经过A，B，C三点中的两点． (1)判断点B是否在直线y＝x＋m上．并说明理由． (2)求a，b的值． (3)平移抛物线y＝ax2＋bx＋1，使其顶点仍在直线y＝x＋m 上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值． 单击此处编辑母版文本样式 解：(1)点B在直线y＝x＋m上，理由如下： 将A(1，2)代入y＝x＋m得2＝1＋m， 解得m＝1， ∴直线的表达式为y＝x＋1， 将B(2，3)代入y＝x＋1，3＝2＋1， ∴点B在直线y＝x＋m上． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $