中档题通关9 平行四边形相关问题-2022中考数学【精彩三年·中考题型卷】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 【中档题通关9】平行四边形相关问题 (建议时间：40分钟) 单击此处编辑母版文本样式 1 1．2021·泸州如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且 交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(　　) A．61° B．109° C．119° D．122° C 单击此处编辑母版文本样式 2．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC，BD相交 于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连结CE，则 △CDE的周长为(　　) A．3 B．5 C．6 D．8 D 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2， ∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于 点E，若点E恰好在边AD上，则BE2＋CE2 的值为_______． 4．如图，平行四边形ABCD中，BC＝BD， ∠C＝74°，则∠ADB是________°. 16 32 单击此处编辑母版文本样式 5．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不 能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AB＝DC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD C 单击此处编辑母版文本样式 6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE 的延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形， 则这个条件是(　　) A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF B 单击此处编辑母版文本样式 7．如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是 AD，BC的中点，BC＝2CD. (1)求证：四边形MNCD是平行四边形． (2)求证：BD＝ MN. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC. ∵M，N分别是AD，BC的中点， ∴MD＝NC，MD∥NC. ∴四边形MNCD是平行四边形． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8．四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF， AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F. (1)求证：△ADE≌△CBF. (2)若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO. 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵Rt△ADE≌Rt△CBF， ∴∠ADE＝∠CBF，∴AD∥BC， ∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO. 单击此处编辑母版文本样式 9．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如 果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为 (　　) A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠2 C 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直 平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　　) A．7 B．10 C．11 D．12 11．在▱ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连结DE交BC于 F，则下列结论中不一定成立的是(　　) A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF B D 单击此处编辑母版文本样式 12．2021·黑龙江如图，平行四边形ABFC的对角线AF，BC相交 于点E，点O为AC的中点，连结BO并延长，交FC的延长线 于点D，交AF于点G，连结AD，OE，若平行四边形ABFC 的面积为48，则△AOG的面积为(　　) A．5.5 B．5 C．4 D．3 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 13．以平行四边形ABCD对角线的交点O为原点， 平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的 平面直角坐标系．若A点坐标为(－2，1)， 则C点坐标为_______________． (2，－1) 单击此处编辑母版文本样式 14．如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，延 长BC到点F，使CF∶BC＝1∶2，连结 DF，EC.若AB＝5，AD＝8，sin B＝ ， 则D