第二单元 第6讲 一元二次方程及其应用-2022中考数学【精彩三年·精品课堂】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第6讲 一元二次方程及其应用 单击此处编辑母版文本样式 1 1．一元二次方程的概念 (1)只含有______未知数，并且未知数的最高次数是______的 整式方程叫做一元二次方程． (2)任何一个一元二次方程经过整理(去分母、去括号、 移项、合并同类项)，都可写成如下的一般形式： __________________________________________． 一个 二次 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是已知数，a≠0) 单击此处编辑母版文本样式 2．一元二次方程的解法 (1)开平方法：形如x2＝m(m≥0)，(x＋m)2＝n(n≥0)的方程， 可利用开平方法求解． (2)配方法：将一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)化为(x＋m)2 ＝n(n≥0)的形式，然后用开平方法求解． 配方法的一般步骤： ①移项； ②二次项系数化为1； ③配一次项系数一半的平方； ④开平方． 单击此处编辑母版文本样式 (3)公式法： ①先把方程化为一般形式； ②确定a，b，c的值，并计算b2－4ac的值； ③若b2－4ac≥0，则把a，b，c及b2－4ac的值代入求根公式 ______________________，求出两根x1，x2；若b2－4ac<0， 则方程没有实数根． (4)因式分解法：把方程化为A·B＝0的形式，得A＝0或 ________，即这两个一元一次方程的解就是原方程的解． B＝0 单击此处编辑母版文本样式 3．一元二次方程根的判别式和根与系数的关系 (1)方程有两个不相等的实数根⇔__________； 方程有两个相等的实数根⇔__________； 方程没有实数根⇔________． (2)根与系数的关系： x1＋x2＝_______，x1·x2＝_________． 4．一元二次方程的应用 和列一元一次方程解应用题一样，列一元二次方程解应 用题的一般步骤是：审、设、列、解、答．解题时，要认真 审题，找出等量关系，建立一元二次方程的模型，求解后要 根据问题的实际意义检验结果的合理性． Δ>0 Δ＝0 Δ<0 单击此处编辑母版文本样式 1．一元二次方程2x2－x＋3＝0的二次项系数和常数项分别 是( ) A．2，－1 B．2，3 C．－1，3 D．－1，2 2．[2021·黔东南]若关于x的一元二次方程x2－ax＋6＝0的一个根 是2，则a的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 B D 单击此处编辑母版文本样式 3．[2021·丽水]用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确 的是( ) A．(x－2)2＝5 B．(x－2)2＝3 C．(x＋2)2＝5 D．(x＋2)2＝3 4． 是下列哪个一元二次方程的 根( ) A．2x2＋3x＋1＝0 B．2x2－3x＋1＝0 C．2x2＋3x－1＝0 D．2x2－3x－1＝0 D C 单击此处编辑母版文本样式 5．[2021·阜新]在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅 读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字． 设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意， 所列方程正确的是( ) A．100(1＋x)2＝121 B．100×2(1＋x)＝121 C．100(1＋2x)＝121 D．100(1＋x)＋100(1＋x)2＝121 A 单击此处编辑母版文本样式 6．[2021·台州]关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个不相等的实数 根，则m的取值范围是( ) A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4 7．[2021·广州]方程x2－4x＝0的实数解是__________________． D x1＝0，x2＝4 单击此处编辑母版文本样式 8．[2021·嘉兴]小敏与小霞两位同学解方程3(x－3)＝(x－3)2的过 程如下框： 你认为她们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错 误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 单击此处编辑母版文本样式 解：小敏：×；小霞：×. 正确的解答方法：移项，得3(x－3)－(x－3)2＝0， 提取公因式，得(x－3)(3－x＋3)＝0. 则x－3＝0或3－x＋3＝0， 解得x1＝3，x2＝6. 单击此处编辑母版文本样式 9．[2021·山西]2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历 表上可以用一个方框圈