第二单元 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用-2022中考数学【精彩三年·精品课堂】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 单击此处编辑母版文本样式 1 1．一元一次不等式的概念 不等式的两边都是整式，只含________未知数，且含未知数 的项的最高次数是______的不等式，叫做一元一次不等式． 2．不等式的基本性质 性质1：若a>b，b>c，则a>c. 性质2：不等式的两边都_______________同一个数，所得到 的不等式仍然成立；若a>b，则a±c>b±c. 一个 一次 加上(或减去) 单击此处编辑母版文本样式 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个________，所得 的不等式仍然成立；若a>b，c>0，则ac_____bc， ____ . 不等式的两边都乘(或都除以)同一个________，必须改变不 等号的方向，所得的不等式成立；若a>b，c<0， 则ac_____bc， ____ . 3．一元一次不等式组的概念 由几个含同一个未知数的__________________所组成的一组 不等式，叫做一元一次不等式组． 正数 > > 负数 < < 一元一次不等式 单击此处编辑母版文本样式 4．一元一次不等式组的解集的四种情况 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四 种情况，其口诀为“两大取其大、两小取其小、大小小大中 间找、大大小小无处找”(见下表)： 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5.一元一次不等式(组)的应用 关键抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过” “不足”等关键词的意义． 单击此处编辑母版文本样式 1．据气象台预报，2021年6月某日某区最高气温25℃，最低气温 17℃，则当天气温t(℃)的变化范围是(　　) A．t≥17 B．t≤25 C．17≤t≤25 D．17＜t＜25 2．[2021·丽水]若－3a＞1，两边都除以－3，得(　　) C A 单击此处编辑母版文本样式 3．已知a＜b，下列式子不一定成立的是(　　) 4．[2021·湖州]不等式3x－1＞5的解集是(　　) D A 单击此处编辑母版文本样式 5．[2021·桂林]将不等式组的 解集在数轴上表示出来， 正确的是(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 6．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分， 错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答， 要使总分不低于60分，那么小明至少答对的题数是(　　) A．15道 B．14道 C．13道 D．12道 B 单击此处编辑母版文本样式 7．[2021·南京]解不等式1＋2(x－1)≤3，并在数轴上表示解集． 解：1＋2(x－1)≤3， 去括号，得1＋2x－2≤3. 移项、合并同类项，得2x≤4. 系数化为1，得x≤2. 表示在数轴上为： 单击此处编辑母版文本样式 8．[2021·杭州]以下是圆圆解不等式组 的解答过程： 解：由①，得2＋x＞－1，所以x＞－3. 由②，得1－x＞2，所以－x＞1， 所以x＞－1. 所以原不等式组的解是x＞－1. 圆圆的解答过程是否有错误？ 如果有错误，请写出正确的解答过程． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例1 　若m＞n，下列不等式不一定成立的是(　　) 【举一反三】 将一个不等式的两边同时加上(或减去)同一个数，不等号方向肯定不变；将一个不等式两边同时乘(或除以)同一个不确定的数，则需要进行分类讨论． D 单击此处编辑母版文本样式 如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列 式子中成立的是(　　) A.m＋n＜0 B．－m＜－n C．|m|－|n|＞0 D．2＋m＜2＋n D 单击此处编辑母版文本样式 例2 单击此处编辑母版文本样式 【举一反三】 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为 相似，按去分母、去括号、移项、合并同类项的顺序进行．只是 最后一步把系数化为1时，需要看清未知数的系数是正数还是负 数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向必 须改变．   单击此处编辑母版文本样式 [2021·绍兴]解不等式：5x＋3≥2(x＋3). 解：5x＋3≥2(x＋3)， 去括号得5x＋3≥2x＋6， 移项得5x－2x≥6－3， 合并同类项得3x≥3， 解得x≥1. 单击此处编辑母版文本样式 例3 [2021·天津]解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_________． (2)解不等式②，得__________． (3)把不等式①和②的解集在数轴上表