期中自我测评卷(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

八年级（下册）人教版 河北专用 数 学 期中自我测评卷 C C C D D B D B A D D D 10 3 3 6 8 解:(1)∵x=+,y=-,∴x+y=2,x-y=2.∴x2-y2=(x+y)(x- y)=2×2=4. (2)原式=3-2+2+2-×(-2)+1=5+2+1=8. 解:∵在Rt△ABC中,∠CAB=90°,BC=13 m,AC=5 m,∴ AB===12(m).∵此人以0.5 m/s的速度收绳,10 s后船移 动到点D的位置,∴CD=13-0.5×10=8(m).∴ AD===(m).∴BD=AB- AD=(12-)m. 答:船向岸边移动了(12-)m. 解:(1)四边形AFDE是菱形,理由: ∵DE∥AB,DF∥AC, ∴四边形AFDE是平行四边形. ∵AD平分∠BAC,∴∠FAD=∠EAD. ∵DE∥AB,∴∠EDA=∠FAD, ∴∠EDA=∠EAD,∴AE=DE, ∴平行四边形AFDE是菱形. (2)∵∠BAC=90°,∴菱形AFDE是正方形. ∵AD=2,∴AF2+DF2=AE2+DE2=(2)2, ∴AF=DF=DE=AE=2, ∴四边形AFDE的面积为2×2=4. 解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADC=∠A=∠B=∠BCD=∠ DCQ=90°,AD=BC=CD=AB=4.∵∠PDQ=90°,∴∠ADP=∠CDQ.在△APD和△ CQD中,∴△APD≌△CQD(ASA), ∴AP=CQ. (2)PE=QE.证明:由(1)得△APD≌△CQD,∴PD=QD. ∵DE平分∠QDP,∴ ∠PDE=∠QDE. 在△PDE和△QDE中, ∴△PDE≌△QDE(SAS),∴PE=QE. (3)由(2)得PE=QE,由(1)得CQ=AP=1,∴BQ=BC+CQ=5,BP=AB-AP=3.设 PE=QE=x,则BE=5-x,在Rt△BPE中,由勾股定理,得32+(5-x)2=x2,解得x=3.4, 即PE的长为3.4. 一、选择题(每小题3分,满分36分) 1.若式子-3有意义,则m的取值范围是(　C　) A.m≥3 　B.m≤3 　 C.m≥0 　D.m≤0 2.如图所示,在▱ABCD中,全等三角形共有(　C　) A.2对　 B.3对 C.4对 D.5对 3.下列运算正确的是(　C　) A.3+=3 B.(2x2)3=2x5 C.2a·5b=10ab D.÷=2 4.下列二次根式能与合并的是(　D　) A. B. C.　 D. 5.如图所示,在2×2的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点A,B,C均为格点,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交网格线于点D,则以B,C,D为顶点的三角形面积为(　D　) A. B. C. D. 6.计算×-的结果是(　B　) A.7 B.6 C.7 D.2 7.2,5,m是某三角形三边的长,则+等于(　D　) A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 8.如图所示,AD是△ABC的中线,点O是AC的中点,过点A作AE∥BC交DO的延长线于点E,连接CE,添加下列条件仍不能判断四边形ADCE是菱形的是(　B　) A.AB⊥AC　 B.AB=AC C.AC平分∠DAE D.AB2+AC2=BC2 9.如图所示,小巷左右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为(　A　) A.2.7米 B.2.5米 C.2米 D.1.8米 10.如图所示,在△ABC中,BD,CE是角平分线,AN⊥BD于点N,AM⊥CE于点M,△ABC的周长为30,BC=12.则MN的长是(　D　) A.15 B.9　 C.6 D.3 11.如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(　D　) A. B. C. D. 12.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为(　D　) A.1.2 B.2.4 C.2.5 D.4.8 二、填空题(每小题有2个空,每空2分,满分12分) 13.化简成最简二次根式:5= 10;6= . 14.如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=3,四边形ACEF是正方形,则EF的长为 3 ,BD的长为 3. 15.如图所示,△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,则CD的长是 6 ,AD的长是 8 . 三、解答题(本大题有4个小题,满分52分) 16.(12分)计算下