16.3 第2课时 二次根式的混合运算(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

八年级（下册）人教版 河北专用 数 学 16.3 二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 D A C 12 解:原式=4. 解:原式=(2 =(4 =2. 解:原式= =4- =4+. 解:原式= =2 =. B 1 3-2 . 解:(3-1)2. =45-2-18+6-1 =24+6. 解:(1)原式=×(20-1)×(20+1) =. (2)原式=2 021×() =2 021×(3-2) =2 021. C A C 2+1 7 解:(1)xy=()2-12=2. (2)∵x=-1, ∴x2=(, y2=(, 则原式=x2(x+y)+y2(x+y) =(x2+y2)(x+y) =(4+2-1) =8×2 =16. -2 16 解:设x=, ∴原式= y-8=x2+y2+xy-4.∵xy=-2,x2+y2=16, ∴原式=16-2-4=10. 解:(1)木盒的表面积:2×(4 )dm2的 彩纸. (2)木盒的体积:4 dm3的 物品. 二次根式的混合运算 1.计算×+3-的结果是(　D　) A.6 B.4 C.2+6 D.12 2.计算 ×+÷得到的结果在(　A　) A.7到8之间 B.8到9之间 C.9到10之间 D.10到11之间 3.若要在(5-)□的“□”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填(　C　) A.+ B.- C.× D.÷ 4.计算:(+)= 12 . 5.计算: (1)(4-)÷; 解:原式=4. (2)(2+6)×÷2; 解:原式=(2 =(4 =2. (3)÷-×+; 解:原式= =4- =4+. (4)(唐山滦州期末)(-)÷+. 解:原式= =2 =. 二次根式与乘法公式 6.+与-的关系是(　B　) A.乘积等于-1 B.互为倒数 C.互为相反数 D.以上说法都不正确 7.计算:(+2)(-2)= 1 ; = 3-2 . 8.计算:(3+)(3-)-(3-1)2. 解:(3-1)2. =45-2-18+6-1 =24+6. 9.利用平方差公式可以进行简便计算: 例1:99×101=(100-1)(100+1)=1002-12=10 000-1=9 999; 例2:39×410=39×41×10=(40-1)(40+1)×10=(402-12)×10=(1 600-1)×10=1 599×10=15 990. 请你参考上述算法,运用平方差公式简便计算: (1)×; (2)(2 021+2 021)(-). 解:(1)原式=×(20-1)×(20+1) =. (2)原式=2 021×() =2 021×(3-2) =2 021. 10.下列各式计算正确的是(　C　) A.(+)×=×=7 B.(+)(-)=5- C.(-)(+)=3-2=1 D.(-)2=5-3=2 11.计算(-)2 020·(+)2 021的结果是(　A　) A.+ B.-- C.- D.- 12.已知m=1+,n=1-,则代数式的值为(　C　) A.9 B.±3 C.3 D.5 13.计算:-()0= 2+1 . 14.按如图所示的运算程序,若输入数字“9”,则输出的结果是 7 . 15.(邢台沙河期末)已知x=+1,y=-1, 求:(1)代数式xy的值. (2)代数式x3+x2y+xy2+y3的值. 解:(1)xy=()2-12=2. (2)∵x=-1, ∴x2=(, y2=(, 则原式=x2(x+y)+y2(x+y) =(x2+y2)(x+y) =(4+2-1) =8×2 =16. 16.阅读并解答下面问题: 计算:(++1)2+(--1)2. 设x=+,y=-. 原式=(x+1)2+(y-1)2 =(x2+2x+1)+(y2-2y+1) =x2+y2+2(x-y)+2. ∵x=+,y=-. ∴x2+y2=10,x-y=2. ∴原式=10+2×2+2=12+4. (1)填空:①(+)(-)= -2 . ②(+)2+(-)2= 16 . (2)请仿照上面解题方法计算: (++)2+(--)2+(++2)(--2). 解:设x=, ∴原式=y-8=x2+y2+xy-4.∵xy=-2,x2+y2=16, ∴原式=16-2-4=10. 17.(教材P15习题16.3T7改编)小明家有一个长方体木盒,小明打算用彩纸包装该木盒并盛放一定体积的物品,已知该长方体木盒的长、宽、高分别为4 dm, dm, dm. (1)小明最少要准备多少平方分米的彩纸? (2)包装后的木盒(不计木盒厚度)最多能盛放体积多大的物品? 解:(1)木盒的表面积:2×(4)dm2的彩纸. (2)木盒的体积:4 dm3的物品. $ 八年级（下册）人教版 河北专用 数 学 16.3　第2课时　二次根式的混合运算(