16.1 第2课时 二次根式的性质(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

八年级（下册）人教版 河北专用 数 学 16.1 二次根式 第2课时 二次根式的性质 C -4 A 22 ()2 ()2 ()2 答案不唯一. 解:(1)原式=10.8. (2)原式=. (3)原式=4×3=12. (4)原式=9×5=45. C A D 5 解:(1)原式==9. (2)原式=3.5. (3)原式=. (4)原式==4x. B 5 A B A C -10 -7 解:(1)原式=. (2)原式=22×()2=4×=17. (3)原式=()2=()2×. (4). (5)原式=9×2-16×3=18-48=-30. (6)原式=4. 解:(1)设这个直角三角形中较短的直角边长为x cm,则较长的直角边长为2x cm.根据题意,得=a+3,即这个 直角三角形的两条直角边长分别是(a+3)cm,2(a+3)cm. (2)当a=10时,a+3=10+3=13, 2(a+3)=26. 答:当a=10时,这个直角三角形的两条直角边长分别是13 cm,26 cm. 解:(1)∵7+4)2, ∴. (2)∵7-2-1)2, ∴-1. 二次根式的非负性 1.若+=0,则xy的值为(　C　) A.0 B.1 C.-1 D.2 2.若|a-2|+=0,则ab= -4 . ()2=a(a≥0) 3.(-)2的相反数是(　A　) A.-2 B.- C. D.2 4.(教材P5习题16.1T4变式)利用a=()2(a≥0),把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式: (1)4= 22 ;　 (2)= ()2 ; (3)0.05= ()2; (4) 3= ()2 . 答案不唯一. 5.计算: (1)()2; (2)(-)2; (3)(2)2; (4)(-3)2. 解:(1)原式=10.8. (2)原式=. (3)原式=4×3=12. (4)原式=9×5=45. =a(a≥0) 6.(唐山乐亭期末)若=x-3成立,则满足的条件是(　C　) A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≤3 7.(邯郸丛台区期末)下列各式成立的是(　A　) A.=2 B.=-5 C.=x D.=-6 8.已知 =4,则x的值为(　D　) A.4 B.16 C.±2 D.±4 9.计算:= 5 . 10.化简下列二次根式: (1);　　　　 (2); (3);　　　　 (4)(x≥0). 解:(1)原式==9. (2)原式=3.5. (3)原式=. (4)原式==4x. 代数式 11.下列各式:①x2;②2+x=3;③m>1;④x2+2x-1;⑤;⑥.其中,代数式的个数是(　B　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 12.当a=时,代数式 = 5 . 13.(邢台南宫月考)设a=(-)2,b=,则a,b的大小关系是(　A　) A.a=b B.a>b C.a<b D.a+b=0 14.(邯郸丛台区期末)化简 =(　B　) A. B.-a C.a D.a2 15.若1≤x≤4,则|1-x|-化简的结果为(　A　) A.2x-5 B.3 C.3-2x D.-3 16.如图所示,a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简-|a+c|-的结果为(　C　) A.2c-b B.-b C.b D.-2a-b 17.(教材P5习题16.1T9变式)已知是正整数,则满足条件的最大负整数m的值是 -10 . 18.若=3,=2,且ab<0,则a-b= -7 . 19.(教材P5习题16.1T2变式)计算: (1)()2; (2)(2)2; (3)(-)2; (4); (5)(3)2-(4)2; (6)+. 解:(1)原式=. (2)原式=22×()2=4×=17. (3)原式=()2=()2×. (4). (5)原式=9×2-16×3=18-48=-30. (6)原式=4. 20.一个边长为a cm的正方形,各边长增加3 cm 后得到一个新正方形,如果这个新正方形与一个直角三角形的面积相等,且这个直角三角形的两条直角边长之比为1∶2, (1)求这个直角三角形的两条直角边长(用含a的代数式表示). (2)当a=10时,求这个直角三角形的两条直角边长. 解:(1)设这个直角三角形中较短的直角边长为x cm,则较长的直角边长为2x cm.根据题意,得=a+3,即这个直角三角形的两条直角边长分别是(a+3)cm,2(a+3)cm. (2)当a=10时,a+3=10+3=13, 2(a+3)=26. 答:当a=10时,这个直角三角形的两条直角边长分别是13 cm,26 cm. 21.阅读:因为3+2=2+2+1=()2+2+1=(+1)2,所以对于 ,还可以进一步进行化简, 即:==+1. 按照上述方法,解下列各题: (1)化简: . (2)求7-2 的算术平方根. 解:(1)∵