限时小卷10 1－16选填必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（杭州专用）word

限时小卷10　1－16选填必拿分题 (见学生用书P19) (建议时间：30分钟　分值：54分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 1．如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为(　B　) A．－16% B．－6% C．＋6% D．＋4% 2．下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是(　D　) 　　　　　A.　　　　　　　　　　B. 　　　　　C.　　　　　　　　　　D. 3．[2021·泰安]下列运算中正确的是(　D　) A．2x2＋3x3＝5x5 B．(－2x)3＝－6x3 C．(x＋y)2＝x2＋y2 D．(3x＋2)(2－3x)＝4－9x2 4．函数y＝2x＋1的图象不经过(　D　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为(　D　) A.40° B．50° C．60° D．70° 6．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC.用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是(　A　) 　　　　A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D. 7．如图，在⊙O中，∠AOB＋∠COD＝180°，弦CD＝6，OE⊥AB于点E.则OE的长为(　A　) A.3 B．2 C．3 D．6 解析：延长BO交⊙O于F，连结AF. ∵∠AOB＋∠COD＝180°，∠AOB＋∠AOF＝180°， ∴∠COD＝∠AOF，∴CD＝AF＝6， ∵OE⊥AB，∴∠OEB＝∠FAB＝90°， ∴OE∥AF. ∵O是BF中点，∴E是AB中点， ∴OE＝AF＝3. 8．在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道” BC的坡度(或坡比)为i＝1∶2，BC＝12米，CD＝6米，∠D＝30°(其中点A，B，C，D均在同一平面内)，则垂直升降电梯AB的高度约为(　B　) A.10米 B．(10－12)米 C．12米 D．(10＋12)米 解析：如图，延长AB交DC的延长线于点E， 由BC的坡度(或坡比)为i＝1∶2，得BE∶CE＝1∶2. 设BE＝x，CE＝2x. 在Rt△BCE中，由勾股定理，得BE2＋CE2＝BC2， 即x2＋(2x)2＝(12)2， 解得x＝12(米)， ∴BE＝12米，CE＝24米， DE＝DC＋CE＝6＋24＝30(米)， 由tan 30°＝，得＝，解得AE＝10. 由线段的和差，得AB＝AE－BE＝(10－12)米． 9．[2021·娄底]如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直线l：y＝x只有一个公共点时，点A的坐标为(　D　) A.(－12，0) B．(－13，0) C．(±12，0) D．(±13，0) 解析：当⊙A与直线l：y＝x只有一个公共点时， 直线l与⊙A相切，设切点为B， 过点B作BE⊥OA于点E，如图， ∵点B在直线y＝x上， ∴设B， ∴OE＝－m，BE＝－m. 在Rt△OEB中，tan ∠AOB＝＝. ∵直线l与⊙A相切，∴AB⊥BO. 在Rt△OAB中，tan ∠AOB＝＝. ∵AB＝5，∴OB＝12. ∴OA＝＝＝13. ∴A(－13，0). 同理，在x轴的正半轴上存在点(13，0). 10.已知点A(a－2b，2－4ab)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为(　D　) A．(－3，7) B．(－1，7) C．(－4，10) D．(0，10) 解析：∵点A(a－2b，2－4ab)在抛物线y＝x2＋4x＋10上， ∴(a－2b)2＋4×(a－2b)＋10＝2－4ab， a2－4ab＋4b2＋4a－8b＋10＝2－4ab， (a＋2)2＋4(b－1)2＝0， ∴a＋2＝0，b－1＝0， 解得a＝－2，b＝1， ∴a－2b＝－2－2×1＝－4， 2－4ab＝2－4×(－2)×1＝10， ∴点A的坐标为(－4，10)， ∵对称轴为直线x＝－＝－2， ∴点A关于对称轴的对称点的坐标为(0，10). 故选D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×106吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和是__1.6×107__吨． 12．因式分解：－a3＋2a2－a＝__－a(a－1)2_