【寒假讲义】（讲义）新课衔接站03 2、5、3的倍数特征—2021-2022学年五年级数学寒假学习精编讲义（原卷+解析）人教版

2021-2022学年人教版五年级数学寒假学习精编讲义 新课衔接篇03 2、5、3的倍数特征 1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 考点1：2、5的倍数特征 【例1】（2021春•沁阳市期中）既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是　 　，最大三位数是　 　。 【思路引导】既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上的数字是0，据此解答。 【完整解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是10，最大三位数是990。 故答案为：10，990。 【考察注意点】熟练掌握2、5的倍数的特征是解决此题的关键。 【变式1-1】（2020秋•雁塔区期末）有一个三位数45□，如果它是3的倍数，□里可以填 　（填出所有的可能性），如果它同时也是2、5的倍数，□里可以填　 【变式1-2】（2020秋•广东期末）25是5的倍数，也是2的倍数。　 　（判断对错） 【变式1-3】（2021•岳西县）如果a是自然数，那么2a+1一定是奇数．　 　（判断对错） 【变式1-4】（2021春•淳安县期末）明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 考点2：3的倍数特征 【例2】（2021秋•惠来县期中）如果一个四位数12□4是3的倍数，那么□里最大可填　 。 【思路引导】3的倍数的特征是各个数位上的和是3的倍数，先求出已知的3个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可求解。 【完整解答】解：1+2+4＝7 要使12□4是3的倍数，那么□里面可以填： 2，5，8；最大是8。 故答案为：8。 【考察注意点】本题主要考查了3的倍数的特点：各个数位上的和是3的倍数。 【变式2-1】（2021秋•交城县期中）要使3□5是3的倍数，方框里最大可以填（　　） A．7 B．9 C．4 【变式2-2】（2021春•越秀区期末）下面各数中，含有因数3的是（　　） A．327 B．230 C．91 D．13 【变式2-3】（2021春•曲靖期末）一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数最大是 　 　。 【变式2-4】（2021春•白云区期末）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 　 　（判断对错） 一．选择题 1．（2021春•福清市期中）要使5□8是3的倍数，□里面最大可填（　　） A．2 B．8 C．9 2．（2021春•连云港期中）下面计数器表示的数中，（　　）是3的倍数。 A． B． C． 3．（2020秋•龙华区期末）如果7□3是3的倍数，那么□里不可能是（　　） A．8 B．5 C．2 D．0 4．（2021春•兴庆区期末）用3，4，5组成的所有三位数都是（　　）的倍数． A．2 B．3 C．5 D．7 二．填空题 5．（2021春•洪泽区校级期中）既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的数是　 　，最大的两位数是　 　。 6．（2021春•沁阳市期中）既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是　 　，最大三位数是　 　。 7．（2020秋•雁塔区期末）有一个三位数45□，如果它是3的倍数，□里可以填　 　（填出所有的可能性），如果它同时也是2、5的倍数，□里可以填　 　。 8．（2020秋•北票市期末）既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是　 　，最小的三位数是　 　． 9．（2020秋•滨湖区期中）妈妈买来一些苹果，比20多，比30少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完，这些苹果一共有　 　个。 三．判断题 10．（2021春•白云区期末）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 　 　（判断对错） 11．（2020秋•广东期末）25是5的倍数，也是2的倍数。　 　（判断对错） 12．相邻的三个非零自然数中，一定有一个数是3的倍数。 　 　（判断对错） 四．应用题 13．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？ 14．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？ 15．（2021秋•惠来县期中）妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？ 五．操作题 16．按要求填空．在下面每个数的□里填上一个合适的数字． ①是2的倍数：27□，