专题03：2、5、3的倍数的特征（导学案）五年级数学寒假自习课（人教版）

五年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版） 专题03：2、5、3的倍数的特征 知识点精讲 知识点01：2、5、3的倍数的特征 内容 2的倍数 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5的倍数 个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2又是5的倍数 个位上是0。 既是2又是3的倍数 个位上是0, 2, 4, 6, 8并且各数位的数之和又是3的倍数。 既是5又是3的倍数 个位上是0或5,并且各数位的数之和又是3的倍数。 既是2和3的倍数，又是5的倍数 个位上是0,并且各数位的数之和是3的倍数。 【典型例题1】把下面各数填在对应的括号上。 36、75、51、60、27、62、405、735、18、342、471、108、200。 （1）既是2的倍数又是3的倍数（ ）。 （2）既是3的倍数又是5的倍数（ ）。 （3）既是2的倍数又是5的倍数（ ）。 （4）既是2、3的倍数又是5的倍数（ ）。 【答案】（1）36、60、18、342、108 （2）75、60、405、735 （3）60、200 （4）60 【分析】（1）既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 （2）既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 （3）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 （4）2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】（1）既是2的倍数又是3的倍数36、60、18、342、108。 （2）既是3的倍数又是5的倍数75、60、405、735。 （3）既是2的倍数又是5的倍数60、200。 （4）既是2、3的倍数又是5的倍数60。 【典型例题2】某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（     ）次点击观看。 A．2057 B．1224 C．3364 【答案】B 【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。 【详解】A．2057的个位上是7，则它不是2的倍数，不符合题意； B．1224的个位上是4，则它是2的倍数，且1＋2＋2＋4＝9，9是3的倍数，所以1224既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意； C．3364的个位上是4，它是2的倍数，但是3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，则3364不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：B 【变式训练1】要使41□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填（     ）。 A．4 B．3 C．2 【答案】A 【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；2的倍数特征：个位数是0、2、4、6、8。 【详解】要使41□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填4。 故答案为：A。 【变式训练2】从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是（ ）或（ ）。 【答案】 240 420 【分析】从0、2、4、5四张数字中选出三个组成一个三位数，这个三位数是2和5的倍数，那么这个三位数的个位一定是0；同时又是3的倍数，则这个三位数的各位上的数字之和是3的倍数；据此得出这个三位数。 【详解】从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是240或420。（答案不唯一） 知识点02：奇数与偶数 内容 偶数 是2的倍数的数叫做偶数。 奇数 不是2的倍数的数叫做奇数。 注意 0也是偶数。 【典型例题1】三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是（ ），最大的是（ ）。 【答案】 23 27 【分析】三个连续的奇数，后一个奇数比前一个多2，中间的一个就是三个数的平均数。据此用75除以3即可求出中间的那个奇数，再用这个数分别减2、加2即可解答。 【详解】75÷3＝25 25－2＝23 25＋2＝27 则这三个奇数中最小的是23，最大的是27。 【典型例题2】长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。 （1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ （2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 【答案】（1）南岸；见详解 （2）北岸；见详解 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 根据题意，记船由南岸驶向北岸为1次，也就是说摆渡第1次结束时，船在北岸；摆渡第2次结束时，船在南岸；摆渡第3次结束时，船在北岸；摆渡第4次结束时，船在南岸……由此可知，摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸，据此解答。 【详解】（1）摆渡第10次结束时，船在南岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；10是偶数，所以船在南岸。 （2）摆渡第103次结束时，船在北岸。因为摆渡奇数次结束时，船在北岸，摆渡偶数次结束时，船在南岸；103是奇数，所以船在北岸。 【变式训练1】在1、2、15、8、17、0.43、中，（ ）是奇数，（ ）是偶数。 【答案】 1、15、17 2、8 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】在1、2、15、8、17、0.43、中，1、15、17是奇数，2、8是偶数。 【变式训练2】一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且还是一个偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 30 90 【分析】同时是3和5的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，因为这个两位数是一个偶数，所以个位数字只能是0，此时十位数字最小是3，最大是9，据此解答。 【详解】分析可知，一个两位数，它既是5的倍数，又是3倍数，而且还是一个偶数，这个数最小是30，最大是90。 课后强化 一、选择题 1．如果“45□”既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里面填（     ）。 A．5 B．3 C．0 【答案】C 【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。 【详解】要使“45□”是5的倍数，则个位数是能填0或5； 4＋5＋0＝9 4＋5＋5＝14 9是3的倍数，14不是3的倍数，所以450既是3的倍数，又是5的倍数，455只是5的倍数，不是3的倍数。□里面填0。 故答案为：C 2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大的两位数是（     ）。 A．30 B．75 C．90 【答案】C 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大的两位数是90。 故答案为：C 3．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，还有因数5，这个数的个位上一定是（     ）。 A．2 B．5 C．0 【答案】C 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】一个数既是2的倍数，又是3的倍数，还有因数5，这个数的个位上一定是0。 故答案为：C 4．51□是一个三位数，要使它既是2的倍数，也有因数3，□里可以填（     ）。 A．2 B．3 C．6 【答案】C 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】51□是一个三位数，要使它既是2的倍数，个位数可以填0、2、4、6、8，5＋1＝6、6有因数3，个位可以填0、3、6、9，要使它既是2的倍数，也有因数3，□里可以填0或6。 故答案为：C 5．5个连续的偶数，中间的一个数为m，其中最小的数是（     ）。 A．m－2 B．m－3 C．m－4 【答案】C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。 已知5个连续偶数的中间一个数为m，根据连续偶数的特点，分别写出其他4个偶数，找出最小的数即可。 【详解】5个连续的偶数，中间的一个数为m，根据连续偶数的特点，这5个连续的偶数分别是： m－4，m－2，m，m＋2，m＋4； 其中最小的数是m－4。 故答案为：C 6．用6、7、8三个数字组成一个三位数，这个三位数一定是（     ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 【答案】B 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】6＋7＋8＝21，21是3的倍数，所以用6、7、8三个数字组成的三位数一定是3的倍数。 故答案为：B 二、填空题 7．数字2、3、4能组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最小的偶数是（ ）。 【答案】 6 24 【分析】用2、3、4组成没有重复数字的两位数时，十位有3种选择，个位有2种选择，共3×2＝6种组合。再根据偶数的意义：能被2整除的数，叫做偶数，找出所有的偶数，再进行比较，据此解答。 【详解】3×2＝6（个） 组成的两位数有：23，24，32，34，42，43； 24＜32＜34＜42，最小的偶数是24。 数字2、3、4能组成6个没有重复数字的两位数，其中最小的偶数是24。 8．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 9．2和3的倍数中，最小的三位数是（ ），2、3、5的倍数中，最大的三位数是（ ）。 【答案】 102 990 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】2和3的倍数中，最小的三位数是102；2、3、5的倍数中，最大的三位数是990。 10．在16、21、30、35、78这些数中。 （1）1、2的倍数有（ ）。 （2）有因数5的数有（ ）。 （3）奇数有（ ）。 （4）偶数有（ ）。 【答案】（1）16、30、78 （2）30、35 （3）21、35 （4）16、30、78 【分析】（1）所有整数都是1的倍数，2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 （2）5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 （3）（4）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】（1）1、2的倍数有16、30、78 （2）有因数5的数有30、35 （3）奇数有21、35 （4）偶数有16、30、78 11．已知一个四位数65□1是3的倍数，□中的数有（ ）种填法。 【答案】4 【分析】根据3的倍数的特征，各数位上的数的和是3的倍数，因，，其它三个数位上的数的和是3的倍数，说明□里的数也应是3的倍数或0，据此解答。 【详解】据分析可知，□里可填0、3、6、9。 因此，□中的数有4种填法。 12．从0，4，5，7，9中任意选出四个数字组数。（各写两个） （1）是2的倍数（ ）。 （2）是3的倍数（ ）。 （3）是5的倍数（ ）。 （4）同时是2、3、5的倍数（ ）。 【答案】（1）7950；5094 （2）4590；9750 （3）4795；7045 （4）5940；9450 【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除； 能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数； 要同时能被2、3和5整除，这个数的个位一定是0且各个数位上的数字相加的和能被3整除。 【详解】（1）是2的倍数（7950；5094）。（答案不唯一） （2）是3的倍数（4590；9750）。（答案不唯一） （3）是5的倍数（4795；7045）。（答案不唯一） （4）同时是2、3、5的倍数（5940；9450）。（答案不唯一） 13．三个连续的偶数中间的数是a，三个数的和是（ ）。 【答案】3a 【分析】相邻的两个偶数之间的差为2，若中间的数是a，则左边的数是a－2，右边的数是a＋2，然后再将这三个数相加即可。 【详解】a－2＋a＋a＋2 ＝ （a＋a＋a）＋（2－2） ＝3a 则三个数的和是3a。 14．能同时被2、5、3整除的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 30 90 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】能同时被2、5、3整除的最小两位数是30，最大两位数是90。 15．一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 3750 3150 【分析】是2的倍数也是5的倍数，尾数只能是“0”，3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数，可以确定的3个数位上的数字相加的和为3＋5＋0＝8，再加上1、4、7都可以使这个四位数是3的倍数，那么这个4位数的百位可以为1或4或7，据此分析解答。 【详解】由分析可知，个位是0，百位最大为7，最小为1，则这个数最大是3750，最小时3150。 16．晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 【答案】关 【分析】停电后，按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关……则按奇数次是关，偶数次是开，11是奇数，则来电时灯是关着的。此题的解答关键是先从比较少的次数研究找出规律，然后根据这个规律再判断更多次数的结果。 【详解】按奇数次是关，偶数次是开，11是奇数，则来电时灯是关着的。 17．要使四位数202□既是3的倍数，又是2的倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 【答案】 2 8 【分析】一个数的各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，据此解答。 【详解】2＋2＝4 4＋2＝6 4＋8＝12 6和12都是3的倍数。 所以□里最小填2，最大填8。 18．一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）。 【答案】5 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】一个四位数103□是5的倍数，则个位上应是0或5； 如果□里填0，则1＋0＋3＋0＝4，不是3的倍数； 如果□里填5，则1＋0＋3＋5＝9，是3的倍数； 所以，一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填5。 19．一个数是2和3的倍数，还是60的因数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 60 6 【分析】一个数是2和3的倍数，因此这个数是2和3的公倍数；2和3的最小公倍数是2×3＝6，因此2和3的公倍数是6的倍数，据此得到60以内是2和3的倍数的数；接下来，找出60的因数，结合上步结论即可解答。 【详解】根据分析解答可得： 2和3的最小公倍数是6。 60以内2和3的倍数是6，12，18，24，30，36，42，48，54，60。 60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 这个数可能是6，12，30，60。 这个数最大是60，最小是6。 20．从0，3，4，8这四个数字中，选择合适的数字，组成符合要求的数。 （1）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数（ ），最小四位数（ ）。 （2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数（ ），最小四位数（ ）。 （3）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大四位数（ ）。 【答案】（1） 840 3480 （2） 348 3048 （3）8430 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数； 3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除； 5的倍数特征：个位是0或5的数，据此解答。 【详解】（1）8＞4＞3＞0 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数840，最小四位数3480。 （2）3＋4＋8＝15 15能被3整除。 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数348，最小四位数3048。 （3）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大四位数8430。 三、解答题 21．18、27都是3的倍数，18和27的差是3的倍数吗？22、77都是11的倍数，22和77的和是11的倍数吗？写出你的发现，并举例验证一下。 【答案】是；是；见详解 【分析】我们要通过计算来探讨两个数分别是某个数的倍数时，它们的差或和是否也是这个数的倍数。据此分析。 【详解】27－18＝9，9＝3×3，18与27的差是3的倍数。 22＋77＝99，99＝9×11，22和77的和是11的倍数。 我发现：如果两个数都是另一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。 例如：8是4的倍数，24是4的倍数，8＋24＝32，32＝4×8，8和24的和是4的倍数。24－8＝16，16＝4×4，8与24的差也是4的倍数。 22．李叔叔买了5个长征四号丙运载火箭模型，付给营业员500元，营业员找给他47元。营业员找得对吗？为什么？（每个长征四号丙运载火箭模型的价钱是整数） 【答案】营业员找得不对，理由见详解 【分析】根据5的倍数的特性是，个位上是0或5的数都是5的倍数。即李叔叔买了5个长征四号丙运载火箭模型，每个模型的价格是整数，所以5个模型的总价一定是5的倍数。他付给营业员500元，找回的钱数也一定是5的倍数；据此解答。 【详解】47的个位数是7，不是0或5，所以47不是5的倍数。 答：营业员找得不对。 23．晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【分析】纯牛奶5元/瓶，所以纯牛奶的总价是5的倍数，个位上是0或5；果汁10元/瓶，所以果汁的总价是整十数，合起来的总价个位上应该是0或者5。据此解答。 【详解】通过分析可得：售货员阿姨找回的钱不对。因为纯牛奶的总价个位上应是0或5，果汁的总价个位上是0，则合起来的总价个位上应该是0或者5。用100减去个位上是0或5的数，应找回的钱的个位上也应该是0或5。所以阿姨找回18元是不对的。 24．任意一个两位数，交换个位和十位的位置后再相加，如34＋43＝77，再列举出4组这样的数，观察每个式子的和，你有什么发现？ 我发现： 【答案】见详解 【分析】根据出示的样例，照样子写出4组这样的数，相加，和都是11的倍数，据此分析。 【详解】12＋21＝33、23＋32＝55、54＋45＝99、78＋87＝165 33÷11＝3、55÷11＝5、99÷11＝9、165÷11＝15 和都是11的倍数。 25．有一堆桃子，如果每2个放一盘，那么多出1个，如果每5个放一盘，那么多出2个，如果每3个放一盘，那么正好放完，这堆桃子最少有多少个？ 【答案】27个 【分析】根据题意可知，每2个放一盘，那么多出1个，则这些桃子的数量一定比2的倍数多1，也就是奇数；如果每5个放一盘，那么多出2个，则这些桃子的数量一定比5的倍数多2，已知5的倍数个位上是0或5，所以这些桃子的数量个位上一定是2或7，因为个位是2符合2的倍数特征，所以桃子的数量个位只能是7；每3个放一盘，那么正好放完，所以这堆桃子的数量一定是3的倍数，据此先找出符合3的倍数特征，并且个位是7的最小的数即可。 【详解】根据分析可知，找出符合3的倍数，并且个位是7的数； 十位最小是1， 17÷3＝5……2 17不是3的倍数，不符合题意； 十位上是2， 27÷3＝9 27是3的倍数，比2的倍数多1，且比5的倍数多2，所以27符合题意。 答：这堆桃子最少有27个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学下册第二单元寒假自习课（人教版） 专题03：2、5、3的倍数的特征 知识点精讲 知识点01：2、5、3的倍数的特征 内容 2的倍数 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 5的倍数 个位上是0或5的数都是5的倍数。 3的倍数 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2又是5的倍数 个位上是0。 既是2又是3的倍数 个位上是0, 2, 4, 6, 8并且各数位的数之和又是3的倍数。 既是5又是3的倍数 个位上是0或5,并且各数位的数之和又是3的倍数。 既是2和3的倍数，又是5的倍数 个位上是0,并且各数位的数之和是3的倍数。 【典型例题1】把下面各数填在对应的括号上。 36、75、51、60、27、62、405、735、18、342、471、108、200。 （1）既是2的倍数又是3的倍数（ ）。 （2）既是3的倍数又是5的倍数（ ）。 （3）既是2的倍数又是5的倍数（ ）。 （4）既是2、3的倍数又是5的倍数（ ）。 【典型例题2】某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（     ）次点击观看。 A．2057 B．1224 C．3364 【变式训练1】要使41□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填（     ）。 A．4 B．3 C．2 【变式训练2】从0、2、4、5四张数字中选出三个，组成一个既是2和3的倍数，又有因数5的数，可以是（ ）或（ ）。 知识点02：奇数与偶数 内容 偶数 是2的倍数的数叫做偶数。 奇数 不是2的倍数的数叫做奇数。 注意 0也是偶数。 【典型例题1】三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是（ ），最大的是（ ）。 【典型例题2】长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。记船由南岸驶向北岸为1次。 （1）摆渡第10次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ （2）摆渡第103次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？ 【变式训练1】在1、2、15、8、17、0.43、中，（ ）是奇数，（ ）是偶数。 【变式训练2】一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且还是一个偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 课后强化 一、选择题 1．如果“45□”既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里面填（     ）。 A．5 B．3 C．0 2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大的两位数是（     ）。 A．30 B．75 C．90 3．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，还有因数5，这个数的个位上一定是（     ）。 A．2 B．5 C．0 4．51□是一个三位数，要使它既是2的倍数，也有因数3，□里可以填（     ）。 A．2 B．3 C．6 5．5个连续的偶数，中间的一个数为m，其中最小的数是（     ）。 A．m－2 B．m－3 C．m－4 6．用6、7、8三个数字组成一个三位数，这个三位数一定是（     ）的倍数。 A．2 B．3 C．5 二、填空题 7．数字2、3、4能组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最小的偶数是（ ）。 8．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 9．2和3的倍数中，最小的三位数是（ ），2、3、5的倍数中，最大的三位数是（ ）。 10．在16、21、30、35、78这些数中。 （1）1、2的倍数有（ ）。 （2）有因数5的数有（ ）。 （3）奇数有（ ）。 （4）偶数有（ ）。 11．已知一个四位数65□1是3的倍数，□中的数有（ ）种填法。 12．从0，4，5，7，9中任意选出四个数字组数。（各写两个） （1）是2的倍数（ ）。 （2）是3的倍数（ ）。 （3）是5的倍数（ ）。 （4）同时是2、3、5的倍数（ ）。 13．三个连续的偶数中间的数是a，三个数的和是（ ）。 14．能同时被2、5、3整除的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 15．一个四位数3□5□，它是2和5的倍数，也是3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 16．晚上，乐乐正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了11下开关之后，来电时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 17．要使四位数202□既是3的倍数，又是2的倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 18．一个四位数103□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）。 19．一个数是2和3的倍数，还是60的因数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 20．从0，3，4，8这四个数字中，选择合适的数字，组成符合要求的数。 （1）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数（ ），最小四位数（ ）。 （2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数（ ），最小四位数（ ）。 （3）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大四位数（ ）。 三、解答题 21．18、27都是3的倍数，18和27的差是3的倍数吗？22、77都是11的倍数，22和77的和是11的倍数吗？写出你的发现，并举例验证一下。 22．李叔叔买了5个长征四号丙运载火箭模型，付给营业员500元，营业员找给他47元。营业员找得对吗？为什么？（每个长征四号丙运载火箭模型的价钱是整数） 23．晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 24．任意一个两位数，交换个位和十位的位置后再相加，如34＋43＝77，再列举出4组这样的数，观察每个式子的和，你有什么发现？ 我发现： 25．有一堆桃子，如果每2个放一盘，那么多出1个，如果每5个放一盘，那么多出2个，如果每3个放一盘，那么正好放完，这堆桃子最少有多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $