17.2 第3课时 公式法(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

八年级下册·I 安徽专用 数 学 B D D D x1＝ 解:a＝5,b＝2,c＝－1, b2－4ac＝4－4×5×( －1 )＝24>0, 代入求根公式,得x＝. 解:a＝3,b＝－2,c＝1, b2－4ac＝( －2 )2－4×3×1＝12－12＝0. 代入求根公式,得 x＝. 解:小林错在没有把原方程整理成一般式,直接代入求根公式. 正确解法: 整理,得4x2－9x＋5＝0,a＝4,b＝－9,c＝5, b2－4ac＝81－80＝1, x＝, ∴x1＝,x2＝1. B B C B x1＝ x1＝ －3± 解:( x＋1 )( x－3 )＝2x－5, 由原方程,得x2－4x＋2＝0, a＝1,b＝－4,c＝2, 代入求根公式,得x＝, ∴x1＝2－. 解:由原方程,得t2－2t＋1＝0. a＝,b＝－2,c＝1, b2－4ac＝( －2 )2－4×>0. 代入求根公式,得t＝. ∴t1＝. 解:(1)由题意,得m≠1,a＝m－1,b＝－2m,c＝m＋1, b2－4ac＝( －2m )2－4( m－1 )( m＋1 )＝4. 代入求根公式,得x＝. ∴x1＝,x2＝1. (2)由(1)知x1＝,x2＝1. ∵方程的两个根都为正整数,∴是正整数. ∵m是整数,∴m－1＝1或m－1＝2. 解得m＝2或3. 即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数. 17.2 一元二次方程方程的解法 第3课时 公式法 一元二次方程的求根公式 1.( 教材第28页练习第1题变式 )用公式法求一元二次方程的根时,首先要确定a,b,c的值.对于方程－4x2＋3＝5x,下列叙述正确的是( B ) A.a＝－4,b＝5,c＝3 B.a＝－4,b＝－5,c＝3 C.a＝4,b＝5,c＝3 D.a＝4,b＝－5,c＝－3 2.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0( a≠0,b2－4ac>0 )的根是( D ) A. B. C. D. 3.必考题x＝是下列哪个一元二次方程的根( D ) A.3x2＋5x＋1＝0 B.3x2－5x＋1＝0 C.3x2－5x－1＝0 D.3x2＋5x－1＝0 用公式法解一元二次方程 4.一元二次方程x2＋x－1＝0的根是( D ) A.x＝1－ B.x＝ C.x＝－1＋ D.x＝ 5.( 淮南潘集区月考 )方程x2＋3x＋1＝0的根是x1 ＝. 6.( 教材第28页练习第2题变式 )用公式法解下列方程: (1)5x2＋2x－1＝0; 解:a＝5,b＝2,c＝－1, b2－4ac＝4－4×5×( －1 )＝24>0, 代入求根公式,得x＝. (2)3x2－2x＋1＝0. 解:a＝3,b＝－2,c＝1, b2－4ac＝( －2 )2－4×3×1＝12－12＝0. 代入求根公式,得 x＝. 7.小林在运用公式法解一元二次方程4x2＋5＝9x时,他认为a＝4,b＝9,c＝5,则有x＝.但小芳认为小林做错了,你知道小林错在哪里吗?请你指出来,并写出正确的解法. 解:小林错在没有把原方程整理成一般式,直接代入求根公式. 正确解法: 整理,得4x2－9x＋5＝0,a＝4,b＝－9,c＝5, b2－4ac＝81－80＝1, x＝, ∴x1＝,x2＝1. 8.设x1为一元二次方程2x2－4x＝较小的根,则( B ) A.0<x1<1 B.－1<x1<0 C.－2<x1<－1 D.－5<x1<－ 9.若方程( m－2 )－2x＋1＝0是一元二次方程,则方程的根是( B ) A.x1＝,x2＝ B.x1＝,x2＝ C.x1＝,x2＝ D.以上答案都不对 10.已知a,b,c均为实数,且＋|b＋1|＋( c＋3 )2＝0,则方程ax2＋bx＋c＝0的根为( C ) A.－1,0.5 B.1,1.5 C.－1,1.5 D.1,－0.5 11.已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根,则该三角形的周长是( B ) A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对 12.( 易错题 )关于x的一元二次方程( x＋1 )( x－2 )＝1的两根为x1 ＝. 13.如果实数a,b满足a2＋ab－b2＝0,那么. 14.已知A＝x＋1,B＝2x－3,若A·B＝1,则x的值为x1 ＝ 15.小明设计了一个魔术盒,当任意实数对( a,b )进入其中,会得到一个新的实数a2－2b＋3,若将实数对( x,－3x )放入其中,得到一个新数为5,则x＝－3±. 16.用公式法解下列方程: (1)( x＋1 )( x－3 )＝2x－5; 解:( x＋1 )( x－3 )＝2x