第17章 17.1 一元二次方程(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

八年级下册·I 安徽专用 数 学 D C B A 解:3x2＝5x－1,整理,得3x2－5x＋1＝0, 故二次项系数为3,一次项系数为－5,常数项为1. 解:( x＋2 )( x－1 )＝6,整理,得x2＋x－8＝0, 故二次项系数为1,一次项系数为1,常数项为－8. 解:4－7x2＝0,整理,得－7x2＋4＝0,故二次项系数为－7,一次项系数为0,常数项为4 B 解:将x＝－3代入方程x2－x－2＝0, 左边＝( －3 )2－( －3 )－2＝10≠0, 即左边≠右边, 故x＝－3不是方程x2－x－2＝0的根. 同理,可得x＝－2,0,1,3,都不是方程x2－x－2＝0的根, 当x＝－1,2时,左边＝右边, 故x＝－1,2是方程x2－x－2＝0的根. C x( x－12 )＝864 x2－12x－864 ＝0 A A C A A m≠±2 2 022 14 2 解:由题意,得m2－1＝0,所以m＝±1. 又因为二次项系数不为0,m－1≠0,m≠1, 所以m＝－1. 解:都不正确,遗漏了三种情况. 由题意,得或 解方程组,得 第17章 一元二次方程 17.1 一元二次方程 一元二次方程的定义 1.( 教材第21页练习第1题变式 )下列方程中,属于一元二次方程的是( D ) A.－3x＋2＝0 B.2x2＋y－1＝0 C.2x－3y＋1＝0 D.x2－x－3＝0 2.若( m－1 )－2x＋5＝0是关于x的一元二次方程,则m的值是( C ) A.±1 B.1 C.－1 D.不能确定 一元二次方程的一般形式 3.方程x2＋2x－3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( B ) A.1,2,3 B.1,2,－3 C.1,－2,3 D.－1,－2,3 4.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是－6,常数项是1的方程是( A ) A.3x2＋1＝6x B.3x2－1＝6x C.3x2＋6x＝1 D.3x2－6x＝1 5.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. (1)3x2＝5x－1; 解:3x2＝5x－1,整理,得3x2－5x＋1＝0, 故二次项系数为3,一次项系数为－5,常数项为1. (2)( x＋2 )( x－1 )＝6; 解:( x＋2 )( x－1 )＝6,整理,得x2＋x－8＝0, 故二次项系数为1,一次项系数为1,常数项为－8. (3)4－7x2＝0. 解:4－7x2＝0,整理,得－7x2＋4＝0,故二次项系数为－7,一次项系数为0,常数项为4. 一元二次方程的根 6.若x＝0是关于x的方程2x2－3n＝1的根,则n＝( B ) A. B.－ C.3 D.－3 7.( 教材第21页练习第4题改编 )下面哪些数是方程x2－x－2＝0的根? －3,－2,－1,0,1,2,3. 解:将x＝－3代入方程x2－x－2＝0, 左边＝( －3 )2－( －3 )－2＝10≠0, 即左边≠右边, 故x＝－3不是方程x2－x－2＝0的根. 同理,可得x＝－2,0,1,3,都不是方程x2－x－2＝0的根, 当x＝－1,2时,左边＝右边, 故x＝－1,2是方程x2－x－2＝0的根. 列一元二次方程 8.某品牌手机三月份销售400万部,四月份、五月份销售量连续增长,五月份销售量达到900万部,求月平均增长率.设月平均增长率为x,根据题意列方程为( C ) A.400( 1＋x2 )＝900 B.400( 1＋2x )＝900 C.400( 1＋x )2＝900 D.900( 1－x )2＝400 9.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?”译文:“一个长方形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽各是多少步?”若设长方形田地的长为x步,则可列方程为x( x－12 )＝864,化为一般形式为 x2－12x－864＝0.  10.( 教材第21页练习第1题变式 )下列方程是一元二次方程的是( A ) A.6( x－1 )2＝5( x＋2 )2 B.－3x2＋6＝0 C.( m－2 )2x2－4x＋2m＝0 D.x2－2＝( x2－3 )2 11.( 易错题 )无论a取何值,下列方程总是x的一元二次方程的是( A ) A.( a2＋1 )x2＝4 B.( a－2 )x2＝2 C.ax2＋3x－2＝0 D.2x2＋ax－1＝2x2 12.已知一元二次方程( m－2 )x|m|＋3x－4＝0,那么m的值是( C ) A.2 B.±2 C.－2 D.1 13.x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的根,则2a＋4b＝( A ) A.－2 B.－3