【诺文】2021～2022学年第一学期期末考前演练试卷（五）高一数学（综合卷）

高一数学试卷(五)　第１　页(共６页) ２０２１~２０２２学年第一学期期末考前演练试卷(五) 高一数学(综合卷) (满分１５０分,考试时间１２０分钟) ２０２１．１２ 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．若全集U＝R,集合A＝{０,１,２,３,４,５},B＝{x|x＜３},则图中阴影部分表示的集合为 (　　) A．{０,１,２,３} B．{０,１,２} C．{３,４,５} D．{４,５} ２．下列函数既是奇函数又在(－１,１)上是增函数的是 (　　) A．y＝cos( π ２＋x) B．y＝－ ２ x C．y＝ln ２－x ２＋x D．y＝２ x－２－x ３．命题“∀x∈[２,３],x２－２a≥０”为真命题的一个必要不充分条件是 (　　) A．a≤０ B．a≤１ C．a≤２ D．a≤３ ４．已知a＞０,b＞０,若a＋b＝４,则 (　　) A．a２＋b２ 有最小值 B．ab有最小值 C． １ a＋ １ b 有最大值 D． １ a＋ b 有最大值 ５．已知sinθ＋cosθ＝ ５ ５ ,θ∈[０,π],则tanθ＝ (　　) A．－ １ ２ B． １ ２ C．－２ D．２ ６．已知函数f(x)＝ (３a－２)x＋６a－１,x＜１, ax, x≥１{ 在定义域上的值域为R,那么实数a 的取值范 围是 (　　) A．(０,１) B．[ ３ ８ ,１) C．[ ３ ８ ,２ ３) D． (１,＋∞) 高一数学试卷(五)　第２　页(共６页) ７．设５a＝４,b＝－log１５３,c＝ ( １ ３) １ ５ ,则a,b,c的大小关系是 (　　) A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b ８．已知函数f(x)的定义域为D,若对于∀a,b,c∈D,f(a),f(b),f(c)分别为某个三角形的 边长,则称f(x)为“三角形函数”．给出下列四个函数: ①f(x)＝lnx(e２≤x≤e３); ②f(x)＝４－cosx; ③f(x)＝x １ ２(１＜x＜４); ④f(x)＝ ex ex＋１． 其中为“三角形函数”的个数是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有错选的得０分． ９．下列说法正确的是 (　　) A．{０}⊆N B．若x∈(A∩B),则x∈(A∪B) C．已知a∈R,则“ b a＜ a b ”是“a＜b＜０”的必要不充分条件 D．命题“∀x∈Z,x２＞０”的否定是“∃x∈Z,x２＜０” １０．若正实数a,b满足a＋b＝１,则下列选项正确的是 (　　) A．ab有最大值 １ ４ B．a＋ b 有最小值 ２ C． １ a＋ ４ b 的最小值是１０ D．２a－b＞ １ ２ １１．下列命题正确的是 (　　) A．要使关于x 的方程x２＋(a２－１)x＋a－２＝０的一根比１大且另一根比１小,则a 的取 值范围是－２＜a＜１ B．x２－kx＋k－１＜０在(１,２)上恒成立,则实数k的取值范围是k≥３ C．关于x 的不等式ax－b＞０的解集是(１,＋∞),则关于x 的不等式 ax＋b x－２＞０ 的解集是 {x|x＜－１或x＞２} D．若不等式ax２＋bx＋c＞０的解集为{x|x＜－２或x＞４},则abc＜０ １２．将函数f(x)＝sin(２x＋ π ３ ) 的图象向右平移 ５π １２ 个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下 列说法正确的是 (　　) A．函数g(x)的图象关于y 轴对称 B．函数g(x)的周期为２π C．函数g(x)在 (０, π ２ ) 上单调递减 D．直线x＝π是函数g (x)图象的一条对称轴 高一数学试卷(五)　第３　页(共６页) 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知f(x)为对数函数,f( １ ２) ＝－２ ,则f( ３ ４)＝　　　　． １４．已知一个扇形的弧所对的圆心角为５４°,半径r＝２０cm,则该扇形的周长为　　　　cm． １５．已知函数f(x)满足当x≥４时,f(x)＝ ( １ ２ ) x;当x＜４时,f(x)＝f(x＋１),则f(２＋ log２３)＝　　　　． １６．已知函数f(x)＝ x２－２x,x≤a, ８－x, x＞a{ (a＞０),若函数g(x)＝f(x)－３|x|有三个零点,则实 数a 的取值范围是　　　　． 四、解答题:本题共６小题,共７０分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分) 若集合A＝ x x－５ x＋１＜０{ },B＝{x|２x ２－x－１＜０},C＝{x|m－１≤x≤m＋１}． (１)求A∩(∁