【诺文】2021～2022学年第一学期期末考前演练试卷（四）高一数学（综合卷）

高一数学试卷(四)　第１　页(共６页) ２０２１~２０２２学年第一学期期末考前演练试卷(四) 高一数学(综合卷) (满分１５０分,考试时间１２０分钟) ２０２１．１２ 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合 M＝{x∈Z|－２＜x≤１},则 M 的元素个数为 (　　) A．４ B．３ C．７ D．８ ２．若对数式log(２a－１)(６－２a)有意义,则实数a 的取值范围是 (　　) A．(－∞,３) B．( １ ２ ,３) C．( １ ２ ,１) ∪(１,＋∞) D．( １ ２ ,１) ∪(１,３) ３．“a＞１且b＞１”是“a＋b＞２且ab＞１”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．若正数m,n 满足２m＋n＝１,则 １ m＋ １ n 的最小值为 (　　) A．３＋２２ B．３＋ ２ C．２＋２２ D．３ ５．方程lg(－x)＝sinx 的实数解有 (　　) A．３个 B．２个 C．１个 D．无穷多个 ６．要得到函数y＝ ２sinx 的图象,只需将函数y＝ ２cos(２x－ π ４ ) 的图象上所有的点 (　　) A．横坐标伸长到原来的２倍(纵坐标不变),再向左平行移动 π ８ 个单位长度 B．横坐标伸长到原来的２倍(纵坐标不变),再向右平行移动 π ４ 个单位长度 C．横坐标缩短到原来的 １ ２ (纵坐标不变),再向右平行移动π ４ 个单位长度 D．横坐标缩短到原来的 １ ２ (纵坐标不变),再向左平行移动π ８ 个单位长度 高一数学试卷(四)　第２　页(共６页) ７．若偶函数f(x)满足f(x－１)＝f(x＋１),且在x∈[０,１]时,f(x)＝x,则关于x 的方程 f(x)＝ ( １ １０) x,在x∈[０,４]上解的个数是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ８．若２a＋log２a＝４b＋２log４b,则 (　　) A．a＞２b B．a＜２b C．a＞b２ D．a＜b２ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有错选的得０分． ９．下列说法正确的有 (　　) A．不等式 ２x－１ ３x＋１＞１ 的解集是 ( －２,－ １ ３) B．“a＞１,b＞１”是“ab＞１”成立的充分条件 C．命题p:∀x∈R,x２＞０,则􀱑p:∃x∈R,x２＜０ D．“a＜５”是“a＜３”的必要条件 １０．已知函数f(x)＝２sin(x＋ π ３ ) ,则下列结论正确的有 (　　) A．函数f(x)的最大值为２ B．函数f(x)的图象关于点 ( － π ６ ,０) 对称 C．函数f(x)的图象向左平移 π ３ 个单位长度可得函数g(x)＝２cos(x＋ π ６ ) 的图象 D．函数f(x)的图象与函数h(x)＝２sin(x－ ２π ３ ) 的图象关于x 轴对称 １１．设x,y,z为正数,且２x＝３y＝５z,则 (　　) A．x＜y＜z B．z＜y＜x C．y＝z＝x D．y＜x＜z １２．已知函数f(x)＝(m２－m－１)xm２＋m－３是幂函数,对任意x１,x２∈(０,＋∞),且x１≠x２,满 足 f(x１)－f(x２) x１－x２ ＞０． 若a,b∈R,且f(a)＋f(b)的值为负值,则下列结论可能成立的有 (　　) A．a＋b＞０,ab＜０ B．a＋b＜０,ab＞０ C．a＋b＜０,ab＜０ D．以上都有可能 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．设全集U＝R,集合A＝{x|x＜０},B＝{x||x|＞１},则A∩(∁UB)＝　　　　． １４．如果命题p:∀x＞０, ４ x＋９x≥５m＋７ 为真命题,则实数m 的取值范围是　　　　． １５．已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x＋４)＝f(x－２)．若当x∈[－３,０]时,f(x)＝ ６－x,则f(９１９)＝　　　　． 高一数学试卷(四)　第３　页(共６页) １６．设函数f(x)＝２sin( π ２x＋ π ５ ) ,若对任意x∈R,都有f(x１)≤f(x)≤f(x２)成立, 则|x１－x２|的最小值为　　　　　　． 四、解答题:本题共６小题,共７０分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分) 已知A,B 是单位圆O 上的点,点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点,点B 在第二象限．记 ∠AOB＝θ且sinθ＝ ４ ５． (１)求点B 的坐标; (２)求 sin(π＋θ)＋２sin( π ２－θ) ２cos(π－θ) 的值． １８．(本小题满分１２分) 已知集合A＝{x|x≤－３或x≥２},B