2.2 探索直线平行的条件（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)

2.2探索直线平行的条件 一、单选题 1．已知图（1）～（4）， 在上述四个图中，与是同位角的有（ ）．A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（1） 2．如图，图中内错角共有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 3．如图，下列能判定的条件有（ ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线平行 5．下列说法正确的是（ ） A．在同一平面内，，，是直线，且，，则 B．在同一平面内，，，是直线，且，，则 C．在同一平面内，，，是直线，且，，则 D．在同一平面内，，，是直线，且，，则 6．已知：如图所示，，则下列说法正确的是（ ） A．与平行 B．与平行 C．与平行，与也平行 D．以上说法都不正确 7．下列选项中，哪个不可以得到（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，以下几种说法中:①和是同位角；②和是同位角；③和是内错角；④和是同旁内角；⑤和是同位角；⑥和是同位角；正确的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（　　） A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 10．学习近平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的． 观察图(1)～(4)，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有 (　　) ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 11．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）． 12．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b． 13．如图所示，同位角的个数是________，内错角的个数是________，同旁内角的个数是________． 14．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由___________ 15．如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥CD． 16．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转________度． 17．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2= 度时，a∥b． 18．如图，某工件要求AB∥ED，质检员小李量得∠ABC＝146°，∠BCD＝60°，∠EDC＝154°，则此工件________．(填“合格”或“不合格”) 三、解答题 19．如图所示． ①∠AED和∠ABC可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角； ②∠EDB和∠DBC可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角； ③∠EDC和∠C可看成是直线__________、__________被直线__________所截得的__________角． 20．按要求画图形： （1）如图所示，过点画的平行线；过点画的平行线． （2）是直线外一点，直线经过点，且与直线平行，直线也经过点且与直线垂直． （3）直线是相交直线，点是直线外一点，直线经过点且与直线平行，与直线相交于． 21．如图，，．求证：． 22．如图，，平分．求证：． 23．如图，已知，是，的平分线，，求证：． 24．已知：如图，，，，. 填空：（1），________（________________）； （2），________（________________）； （3）4，________________（________________）； （4），________________（________________）； （5），